Rasyonel Sayılarda Sadeleştirme ve Ondalık Gösterim

Selam Beyzanur, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Sorumuzda Tolga'nın bir kesri üç kez sadeleştirdiğini ve sonunda sıfır virgül yetmiş beş değerini bulduğunu biliyoruz.

İlk adım olarak bu sıfır virgül yetmiş beş ondalık gösterimini en sade kesir haline getirelim.

Yetmiş beş ve yüz sayılarını yirmi beşe bölerek sadeleştirirsek, en sade halin dörtte üç olduğunu görürüz.

Tolga bu üç bölü dört sonucuna ulaşmadan önce sayıyı üç kez sadeleştirmiş. Geriye doğru giderek sayının orijinal halini bulmaya çalışacağız.

Tolga'nın kullandığı bölenler hakkında önemli bilgilerimiz var. Bölenler birden farklı ve birbirlerinden farklı en küçük ortak bölenlermiş.

En minik asal çarpanımız iki olduğu için, ilk bölen olarak iki sayısını seçelim.

İkinci bölenin farklı olması gerektiği için bir sonraki en küçük asal olan üçü seçiyoruz.

Üçüncü bölen için de iki ve üçten farklı en küçük sayı olan dördü deneyebiliriz. Ancak burada bir kurala dikkat etmeliyiz: En küçük ortak bölen demek, pay ve paydanın o sayıya aynı anda bölünebilmesi demektir.