Ardışık Doğal Sayılarla Oran Problemi

Merhaba Can, bu güzel soruyu seninle birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda a, b, c ve d'nin ardışık doğal sayılar olduğu verilmiş.

İlk olarak bize verilen a bölü b eşittir üç bölü dört eşitliğini kullanalım. Buradan a'yı üç k, b'yi ise dört k olarak ifade edebiliriz.

a, b, c ve d sayıları ardışık dört doğal sayı olduğundan, bu gruptaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark en fazla üç olabilir. Bu durumda, a ve b sayıları da bu grupta yer aldığı için, aralarındaki fark en fazla üç olmalıdır.

a ve b değerlerini yerine yazarsak, dört k eksi üç k'nin mutlak değeri, yani k'nin kendisi en fazla üç olabilir.

k pozitif bir tam sayı olduğuna göre, k değerimiz bir, iki veya üç olabilir. Şimdi bu üç durumu tek tek inceleyelim.

İlk durumumuz k eşittir bir olsun. Bu durumda a üç ve b dört olur. Şimdi c ve d değerlerini bulalım.

Sayılarımız ardışık olduğu için, üç ve dört sayılarını içeren ardışık dörtlü grupları yazalım. İlk grup bir, iki, üç, dört olabilir. Bu durumda c ve d kalan sayılardır, yani bir ve ikidir. Çarpımları ise iki yapar.

İkinci ihtimal iki, üç, dört, beş grubudur. Burada c ve d sayıları iki ve beş olur. Çarpımları ise on değerini verir.

Üçüncü ihtimal ise üç, dört, beş, altı grubudur. Burada c ve d sayıları beş ve altı olur, çarpımları da otuz çıkar.