Standart Puan Hesaplama

Merhaba! Bu soruda, 2009 YDS sınavı için verilen istatistikleri kullanarak standart bir puanın ham puan bazında yüz üzerinden karşılığını hesaplayacağız.

Öncelikle bize verilen verileri listeleyelim. Standart puan yani T puanı 125, ortalama standart puan 84,54 ve standart sapma 29,9 olarak verilmiş.

Standart puan formülünü hatırlayalım. Standart puan, bir öğrencinin ham puanı ile ortalama ham puan arasındaki farkın standart sapmaya bölünüp 10 ile çarpılması ve sonucun 50 ile toplanmasıyla elde edilir. Ancak burada verilen 'Ortalama Standart Puan' değeri farklı bir ölçeklendirmeye işaret ediyor olabilir.

Ancak soruda bize doğrudan 'ortalama standart puan' 84,54 olarak verilmiş. Bu durumda, kendi puanımızın ortalamadan ne kadar saptığını standart sapma birimi cinsinden bulmalıyız.

Buradaki Z değeri, puanımızın ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu gösterir. Değerleri yerine koyalım.

Pay kısmındaki çıkarma işlemini yaparsak 40,46 sonucuna ulaşırız.

40,46'yı 29,9'a böldüğümüzde yaklaşık olarak 1,35 değerini elde ederiz. Bu, puanımızın ortalamanın 1,35 standart sapma üzerinde olduğunu gösterir.