Sonsuz Toplam İşleminin Sonucu
Yayınlanma:
a sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere, $$\frac{0,a}{0,a + 0,0a + 0,00a + \dots}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 0,9 B) 0,09 C) 2,9 D) 9,9 E) 10,19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, bugün seninle devirli ondalık sayılar içeren bu güzel soruyu çözelim. Soruda a'nın sıfırdan farklı bir rakam olduğu belirtilmiş.
Rasyonel Sayılar ve Devirli Ondalıklar
Bize verilen işlemin paydasındaki sonsuz toplamı inceleyelim. Sıfır virgül a, sıfır virgül sıfır a ve sıfır virgül çift sıfır a şeklinde devam eden bir serimiz var.
Paydayı İnceleyelim
Bu sayıları alt alta yazıp topladığımızı hayal edersek, her basamağa a rakamının geldiğini fark ederiz.
Bu ifade, aslında a rakamının sürekli tekrar ettiği devirli bir ondalık sayıdır. Yani paydamız sıfır virgül a devredendir.
Şimdi tüm kesri değişkenimiz a türünden tekrar yazalım.
Kesri Düzenleyelim
Sıfır virgül a sayısını rasyonel olarak a bölü on şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
