Sonsuz Kesir İşlemi
Yayınlanma:
Örnek - 13 $$ 5 - \frac{4}{5 - \frac{4}{5 - \frac{4}{\vdots}}} $$ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 3 C) {1, 4} D) 3 E) {1, 3}
Soruda görsel içerik var: Görsel, sonsuza kadar devam eden 5 - 4/(5 - 4/(5 - 4/...)) şeklinde tanımlanmış ardışık bir kesir (continued fraction) yapısını göstermektedir. Kesir çizgisinin altında üç dikey nokta ile döngünün sonsuza gittiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, seninle birlikte bu sonsuz rasyonel sayı sorusunu çözelim.
Sonsuz Devam Eden Kesirler
Bu tarz sonsuz yapılı işlemlerde sonucun tamamına bir değişken atayarak başlarız. İşlemin sonucuna x diyelim.
Yapıya dikkat edersek, paydadaki sonsuz parça da aslında işlemin kendisiyle tıpatıp aynıdır.
Dolayısıyla, paydada devam eden bu sonsuz kısma da x diyebiliriz.
Şimdi denklemimizi daha basit bir hale getirelim.
Denklemi Basitleştirme
Payda eşitlemek ya da tüm terimleri x ile çarpmak için denklemi düzenleyelim.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, beş x eksi dört eşittir x kare denklemini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
