Sonsuz Basamaklı Kesir İşlemi
Yayınlanma:
Örnek - 12
$$5 + \frac{36}{5 + \frac{36}{5 + \frac{36}{\vdots}}}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: Soru, sonsuza kadar giden merdivenli bir kesir işlemini içermektedir. Formül: 5 artı, pay kısmında 36, payda kısmında tekrar 5 artı, pay kısmında 36 ve bu şekilde devam eden bir yapı mevcuttur. İşlemin altında 'işleminin sonucu kaçtır?' ibaresi ve ardından A, B, C, D, E seçenekleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba berat, bu soruda sonsuza giden rasyonel bir ifadenin sonucunu nasıl bulacağımızı birlikte inceleyelim.
Sonsuz Devreden Kesirli İfadeler
İşlemin tüm sonucuna bir değişken atayalım. Bu sonucun tamamı x olsun.
Şimdi ifadenin yapısına dikkat edelim. Paydadaki bölümün, yani beş artı otuz altı bölü diye devam eden kısmın aslında tüm ifadeyle aynı olduğunu görüyoruz.
Dolayısıyla, sonsuza giden bu alt kısma da x diyebiliriz. Bu, problemi çözmemizi sağlayacak anahtar adımdır.
Artık x'e bağlı basit bir denklem elde ettik. x eşittir, beş artı otuz altı bölü x.
Bu denklemi çözmek için her iki tarafı x ile çarpalım.
Tüm terimleri bir tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
