Sınıftaki Kız ve Erkek Öğrenci Sayısı Problemi
Yayınlanma:
5. Bir resim öğretmeni bir sınıftaki 26 öğrencisinden resim defterlerinin sırasıyla ilk üç sayfasının her birine sulu boya ya da pastel boya kullanarak birer resim yapmalarını istemiştir. Sınıftaki kız öğrencilerin her biri yaptıkları tüm resimlerde sulu boya kullanırken erkek öğrencilerin her biri ise art arda yaptıkları iki resimden birinde sulu boya kullanırken diğerinde pastel boya kullanmıştır. Öğretmen tüm defterleri kontrol ettiğinde: $(3x - 4)$ tanesinin 1. sayfasında ve $(2x + 2)$ tanesinin 2. sayfasında sulu boya kullanıldığını, $(x - 2)$ tanesinin 3. sayfasında ise pastel boya kullanıldığını görmüştür. Buna göre sınıftaki erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 4 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu problemde sınıftaki öğrenci sayıları ve resim defterindeki boyama türlerini kullanarak bir denklem kuracağız.
Öğrenci Bilgileri
Kız öğrencilerin her biri tüm sayfalarda sulu boya kullanıyor. Erkekler ise ardışık resimlerde bir sulu, bir pastel boya şeklinde ilerliyor.
| Öğrenci Tipi | 1. Sayfa | 2. Sayfa | 3. Sayfa |
|---|---|---|---|
| Kızlar (K) | Sulu | Sulu | Sulu |
| Erkekler (E) | ? | ? | ? |
Erkeklerin boyama düzeni sulu-pastel-sulu veya pastel-sulu-pastel şeklinde olabilir. Gelin bu iki durumu inceleyelim.
Erkeklerin düzeni için iki ihtimal var:
1. Durum: $S-P-S$ (Sulu, Pastel, Sulu)
2. Durum: $P-S-P$ (Pastel, Sulu, Pastel)
Verilen bilgilere bakalım. Üçüncü sayfada x eksi 2 tane pastel boya kullanılmış. Pastel boyayı sadece erkekler kullandığı için bu sayı erkeklerin sayısını belirleyecek.
Sayfa Bilgileri
Eğer erkeklerin düzeni sulu-pastel-sulu ise, sadece ikinci sayfada pastel kullanırlar. Ancak soruda üçüncü sayfada da pastel olduğu söyleniyor. Bu durumda erkeklerin bir kısmı ikinci durumu, bir kısmı birinci durumu yapıyor olmalı.
Daha basit düşünelim. Toplam öğrenci sayısı 26 ise K artı E eşittir 26 yazalım.
Birinci sayfada kullanılan sulu boya sayısı üç x eksi 4 olarak verilmiş.
İkinci sayfada kullanılan sulu boya sayısı ise iki x artı 2.
Erkeklerin bir grubuna e 1, diğer grubuna e 2 diyelim. Birinci grup sulu-pastel-sulu, ikinci grup pastel-sulu-pastel yapsın.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
