Sinema Bileti ve Mutlak Değer Problemi
Yayınlanma:
15 ya da 16 yaşındaki öğrencilerden oluşan bir grup, birlikte gitmek istedikleri bir sinema filminin afişinde "16 yaşından küçük izleyiciler sadece ebeveynleri ile izleyebilir." uyarısını görmüştür.
Bu film için gruptaki öğrencilerden 16 yaşında olanların her biri sadece kendisine ve 15 yaşında olanların her biri kendisi ile bir ya da iki ebeveynine bilet aldığında, bu gruba ait toplam bilet sayısı x olmak üzere
$$|x - 24| \le 4$$
eşitsizliğini sağlayan tüm tam sayı değerleri x'in alabileceği tüm değerlerin kümesini oluşturmaktadır.
Buna göre bu grupta 16 yaşında olan kaç öğrenci vardır?
A) 2
B) 5
C) 3
D) 1
E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, bu mutlak değerli eşitsizlik problemini birlikte çözelim. Soruda 15 ve 16 yaşındaki öğrencilerden oluşan bir grubumuz olduğu söyleniyor.
Problem Analizi
Gruptaki 16 yaşındaki öğrenci sayısına 'a', 15 yaşındaki öğrenci sayısına ise 'b' diyelim.
Soruda verilen kurala göre, 16 yaşındakilerin her biri sadece kendisine bilet alıyor. Yani onlardan gelen bilet sayısı 'a' tanedir.
15 yaşındaki öğrenciler ise 16 yaşından küçük oldukları için yanlarında 1 ya da 2 ebeveyn getirmek zorundalar.
15 yaşındakiler: Kendisi + (1 veya 2 ebeveyn)
Eğer 15 yaşındakilerin her biri yanına 1 ebeveyn alırsa, her biri için 2 bilet alınır. Bu durumda toplam bilet sayısı en az x minimum değerini alır.
Eğer her biri yanına 2 ebeveyn alırsa, her biri için 3 bilet alınır. Bu durumda bilet sayısı en fazla x maksimum değerini alır.
Şimdi bize verilen mutlak değerli eşitsizliği inceleyelim. x eksi 24'ün mutlak değeri 4 ten küçük veya eşittir denmiş.
Bilet Sayısı Aralık Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
