Simplify Radical Expression
MathematicsRadical ExpressionsMediumYKS
Published:
Question
$$5. \frac{(\sqrt{10} - \sqrt{6}) \cdot (2 + \sqrt{2})}{\sqrt{6} + \sqrt{10}}$$
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
1
Step 1
Merhaba Aysin, bu köklü ifade sorusunu birlikte çözelim.
Köklü İfadelerde İşlem
2
Step 2
İfadeyi daha net görebilmek için tahtaya yazıyorum.
$$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{6}) \cdot (2 + \sqrt{2})}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$$
3
Step 3
İfadeyi sadeleştirmek için parantez içlerini kök çarpanlarına ayıralım.
$$(\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}) \cdot (2 + \sqrt{2})$$
4
Step 4
İlk parantezi kök iki parantezine alabiliriz.
$$\sqrt{2} \cdot (\sqrt{5} - \sqrt{3}) \cdot (2 + \sqrt{2})$$
5
Step 5
Şimdi ikinci parantezi dağıtalım. Kök iki çarpı iki, iki kök iki eder. Kök iki çarpı kök iki ise ikidir.
$$\sqrt{2} \cdot (\sqrt{5} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{2} \cdot (\sqrt{2} + 1)$$
6
Step 6
Paydadaki ifadeyi inceleyelim. Payda kök beş artı kök üç şeklindeydi.
$$\frac{\sqrt{2} \cdot (\sqrt{5} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{2} \cdot (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$$
The rest of this solution is on Solvi
5 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating
