Simplification of Exponential Expression

Selam Tunayberk, gel bu üslü ifadelerle ilgili rasyonel işlemi birlikte çözelim.

İşlemimiz bir rasyonel sayıdan oluşuyor. Pay kısmında eksi iki üzeri eksi dört artı eksi iki parantez içinde üzeri eksi iki var. Paydada ise eksi iki kare parantez içinde küpü var.

Adım adım ilerleyelim. Önce pay kısmındaki ilk terime bakalım. Eksi iki üzeri eksi dört. Buradaki eksi dışarıdadır, yani kuvvet sadece iki üzerindedir.

Bu ifade eksi bir bölü iki üzeri dört şeklinde yazılır. İki üzeri dört on altı olduğuna göre, birinci terim eksi bir bölü on altıdır.

Şimdi payın ikinci terimine geçelim. Eksi iki parantez içinde ve kuvveti eksi iki. Çift kuvvet parantezin dışındaysa sonuç pozitif olur.

Yani bu ifade bir bölü eksi iki karesi, o da artı bir bölü dört yapar.

Artık pay kısmındaki toplama işlemini yapabiliriz. Eksi bir bölü on altı ile bir bölü dördü toplayacağız. Payda eşitlemek için bir bölü dördü dört ile genişletelim.

Dört bölü on altıdan bir bölü on altı çıkınca, pay kısmının sonucunu üç bölü on altı olarak buluruz.