Silindirlerin Hacim ve Yükseklik İlişkisi
Yayınlanma:
3. Şekil-I'deki tamamı su dolu olan silindir kapta bulunan su, Şekil-II'deki kaba boşaltılınca kabın tamamı doluyor. Şekil-I ve Şekil-II'deki silindirlerin yükseklikleri farkı 24 cm olduğuna göre bu iki silindirin yükseklikleri toplamı kaç santimetredir? A) 25 B) 26 C) 27 D) 30
Soruda görsel içerik var: İki adet silindir görseli bulunmaktadır. Şekil-I, daha geniş ve kısa bir silindirdir; yarıçapı 25 cm olarak işaretlenmiştir. Şekil-II, daha dar ve uzun bir silindirdir; yarıçapı 5 cm olarak işaretlenmiştir. Şekil-I'in üzerinde el yazısı ile 'R=50' (muhtemelen çap) ve Şekil-II'nin üzerinde 'R=10' yazıları el ile eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün iki farklı silindir kabın hacimlerini ve yüksekliklerini inceleyeceğimiz güzel bir geometri sorusuyla beraberiz.
Silindirde Hacim ve Yükseklik İlişkisi
Şekil birdeki kabın yarıçapı yirmi beş santimetre olarak verilmiş. Bu kaba r bir diyelim.
Şekil ikideki kabın yarıçapı ise r iki, yani beş santimetre.
Soruda, Şekil birdeki suyun tamamının Şekil ikiye boşaltıldığında kabın tam dolduğu söylenmiş. Bu, her iki kabın hacimlerinin birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Çünkü suyun hacmi değişmez.
Silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Pi carpi r kare carpi h.
Şimdi hacimleri eşitleyelim. Birinci silindirin yüksekliğine h bir, ikincisine h iki diyelim.
Hacim Eşitliği
Pi sayıları her iki tarafta da olduğu için birbirini götürür. Geriye r birin karesi carpi h bir eşittir r ikinin karesi carpi h iki kalır.
Yarıçap değerlerini yerlerine yazalım. Yirmi beşin karesi carpi h bir eşittir beşin karesi carpi h iki.
Yirmi beşin karesi altı yüz yirmi beş, beşin karesi ise yirmi beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
