Silindirlerin Hacim Hesabı
Yayınlanma:
2. Yüksekliği yarıçapının 6 katı olan dik dairesel silindir şeklindeki eş vazolar eşit uzunluktaki iki rafa aralarında boşluk olmadan yukarıdaki gibi dizilmiştir. Buna göre, bu vazoların hepsini tamamen doldurmak için en az kaç santimetreküp su gerekir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 144 B) 420 C) 716 D) 1008
Soruda görsel içerik var: İki ayrı rafı gösteren bir görsel. Üst rafta 4 tane dikey duran silindir vazo var, sağında kalan boşluk 60 cm. Alt rafta 3 tane yatay duran aynı silindir vazo var, sağında kalan boşluk 40 cm. Raflar aynı uzunluktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecem! Silindir şeklindeki vazoların hacmini hesaplayarak toplam su miktarını bulacağımız harika bir soru.
Silindirlerin Hacmi ve Raf Problemi
Öncelikle sorunun bize verdiği bilgileri not edelim. Vazolarımızın yüksekliği, yarıçapının altı katıymış.
Şimdi rafları inceleyelim. Üst rafa vazolar dikey olarak dizilmiş. Dikey dizildiklerinde genişlik olarak her vazo çapı kadar yer kaplar. Yani iki r.
Alt rafta ise vazolar yatay dizilmiş. Her bir vazo yatayken yüksekliği, yani h kadar yer kaplar. h'nin altı r olduğunu biliyoruz.
Grafikte üstte dört vazo, altta üç vazo görünüyor. Soruda 'en az' dediği için bu sayıları minimumda tutabiliriz. Haydi n eşittir dört ve m eşittir üç diyelim.
Raf uzunlukları birbirine eşit olduğu için bu iki ifadeyi eşitleyebiliriz.
Sekiz r'yi karşıya, kırkı bu tarafa atalım. On r eşittir yirmi sonucuna ulaşırız.
Buradan yarıçapı yani r'yi iki santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
