Silindir İçerisindeki Su Yüksekliği
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de verilen silindirin içerisindeki suyun yüksekliği 8 cm'dir. Silindirin içerisine yarıçapı, Şekil 1'deki silindirin yarıçapının $\frac{1}{3}$'ü olan demirden yapılmış silindir batırıldığında su yüksekliği kaç cm olur? A) 8,5 B) 9 C) 9,5 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Şekil 1'de içi su dolu bir silindir gösteriliyor, su seviyesi 8 cm yüksekliğinde işaretlenmiş. Şekil 2'de aynı silindirin içine dikey olarak batırılmış daha ince bir metal silindir gösteriliyor. Metal silindirin yarıçapı, dıştaki silindirin yarıçapının 1/3'üdür. Sorunun yanında el yazısıyla yazılmış silindir hacmi formülü ve hesaplama denemeleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, seninle birlikte bu güzel silindir ve sıvı hacmi sorusunu çözelim.
Silindirde Hacim Değişimi
Şekil birde, yüksekliği sekiz santimetre olan suyun içine yarıçapı büyük silindirin yarıçapının üçte biri olan demir bir çubuk tamamen batırılmış.
Büyük silindirin yarıçapına üç r diyelim. Bu durumda demir silindirin yarıçapı, üç r'nin üçte biri yani r olacaktır.
Şekil birdeki toplam hacmi düşünelim. Suyun hacmi ile tamamen batan demir çubuğun hacminin toplamı, büyük silindirin sekiz santimetre yüksekliğindeki hacmine eşittir.
Eşitliği düzenlediğimizde dokuz r kare çarpı sekiz pi, yani yetmiş iki pi r kare elde ederiz.
Demir çubuğun hacmini de r cinsinden yazalım. Çubuğun yüksekliği de sekiz santimetredir çünkü tamamen batmış durumda.
Şimdi suyun hacmini yalnız bırakalım. Yetmiş iki pi r kareden sekiz pi r kareyi çıkarırsak suyun hacmini atmış dört pi r kare olarak buluruz.
Şekil ikiye geçtiğimizde demir silindir yukarı çekiliyor. Yeni su yüksekliğine h diyelim.
Durum: Şekil 2
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
