Şifre oluşturma problemi

MathematicsPermutation and CombinationsOrtaYKS

Yayınlanma:

Sayı Kümelerinde İşlemler - Sayı Çeşitleri

1. Şekilde Kübra'nın cep telefonunun şifre ekranı verilmiştir. Kübra tamamı farklı rakamlardan oluşan bir asıl, bir yedek olmak üzere iki şifre için 8 tane rakam belirleyecektir.

Kübra'nın sadece kapalı olmayan rakamlardan oluşturacağı dört basamaklı iki farklı şifrenin toplamı en çok kaçtır?

Soruda görsel içerik var: Bir cep telefonu ekranı görseli yer almaktadır. Ekranda 2'den 9'a kadar olan rakamlar bir 3x3 ızgara düzeninde dairesel tuşlar içinde gösterilmiştir. '1' numaralı tuşun olduğu yer ve '0' numaralı tuşun olduğu yer görselde belirsiz/kapalı görünmektedir. Diğer 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 numaralı tuşlar ise belirgindir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir sayı basamakları ve enbüyükleme sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Kübra'nın Telefon Şifresi Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak şifre ekranını inceleyelim. Ekrandaki bir ve sıfır tuşlarının üzeri kapalıdır. Dolayısıyla kapalı olmayan, yani kullanabileceğimiz rakamları listeleyelim.

Kapalı Olmayan Rakamlar:

$$\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$$
3
Adım 3

Kübra, tamamı farklı sekiz rakamdan oluşan dört basamaklı iki farklı şifre oluşturacaktır. Bu şifrelere A ve B diyelim.

Şifrelerin Tanımlanması

$$A = a_3 a_2 a_1 a_0$$
$$B = b_3 b_2 b_1 b_0$$
4
Adım 4

Bu şifrelerin toplamını basamak çözümlemesi kullanarak yazalım.

$$A + B = 1000(a_3 + b_3) + 100(a_2 + b_2) + 10(a_1 + b_1) + (a_0 + b_0)$$
5
Adım 5

Toplamın en büyük değerini bulmak için basamak değeri en büyük olan yerlere en büyük rakamları yerleştirmeliyiz.

En Büyük Değeri Bulma Stratejisi

Kullanabileceğimiz rakam kümesi: $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

6
Adım 6

İlk olarak binler basamağındaki katsayı bin olduğu için, buraya en büyük rakamlar olan dokuz ve sekizi vermeliyiz.

$$a_3, b_3 \in \{8, 9\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combinations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir