Beş Basamaklı Sayı Kombinasyonları

Merhaba Çiğdem, seninle birlikte bu güzel permütasyon ve sayı basamakları sorusunu adım adım çözelim.

Sorumuzda bizden bir, iki, dört, sekiz ve dokuz rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı, beş basamaklı A B C D E sayıları yazmamız isteniyor.

Ayrıca yazacağımız sayıların A artı B eşittir D artı E koşulunu sağlaması gerekiyor. Bu koşulu detaylıca inceleyelim.

Koşulumuz A artı B eşittir D artı E şeklindedir. Beş basamaklı sayımızın rakamları birbirinden farklı olmalıdır.

Bu kümedeki elemanlardan ikişerli gruplar oluşturup toplamlarına bakalım. Amacımız toplamları eşit olan, ayrık iki çift bulmaktır.

Şimdi diğer çiftlerin de toplamlarını yazarak eşit olanları bulalım.

Tablolara dikkatlice baktığımızda, toplamları on olan iki farklı çift görmekteyiz. Bunlar, bir ve dokuz çifti ile iki ve sekiz çiftidir.

Bu iki çiftin elemanları tamamen birbirinden farklıdır, yani ayrık kümelerdir. Bu durum bizim için harika.

Kullanacağımız dört rakamı belirledik. Bunlar bir, dokuz, iki ve sekizdir.

Beş basamaklı sayımız A B C D E olduğuna göre, geriye kalan tek rakam olan dört, mutlaka C basamağına yazılmalıdır.