Şerit Parçalarından Üçgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda, genişlikleri aynı dikdörtgen biçimindeki mavi, kırmızı ve sarı renkli şeritler verilmiştir.
Uzunluğu $2^6$ cm olan mavi şerit 4 eş parçaya, uzunluğu $10^2$ cm olan kırmızı şerit 5 eş parçaya ve uzunluğu cm cinsinden bir doğal sayıya eşit olan sarı şeridin ise bir ucundan $8$ cm'lik parça kesilerek kalan kısmı 4 eş parçaya ayrılıyor.
Elde edilen parçaların birer tanesi aşağıdaki gibi uç uca getirilerek aralarında üçgensel bir bölge oluşturulabiliyor.
Buna göre başlangıçta verilen sarı şeridin uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 148
B) 149
C) 150
D) 151
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı renkte (mavi, kırmızı, sarı) dikdörtgen şerit bulunmaktadır. Mavi şeridin toplam uzunluğu $2^6$ cm'dir ve 4 eşit parçaya bölünmüştür. Kırmızı şeridin toplam uzunluğu $10^2$ cm'dir ve 5 eşit parçaya bölünmüştür. Sarı şerit ise bir miktar kesilip 8 cm'lik bir kısmı ayrıldıktan sonra kalan kısım 4 eşit parçaya bölünmüştür. Sağ tarafta, bu şeritlerin birer parçasının birleştirilmesiyle oluşturulmuş bir üçgenin şematik çizimi görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, başlangıçta verilen sarı şeridin en fazla ne kadar olabileceğini beraber bulalım.
Şeritlerin Parça Uzunluklarını Hesaplayalım
Önce mavi şeritten başlayalım. Uzunluğu iki üzeri altı yani altmış dört santimetreymiş ve dört eş parçaya bölünüyor.
Şimdi kırmızı şeride bakalım. On üzeri iki yani yüz santimetre uzunluğunda ve beş eş parçaya ayrılıyor. Bir parça yirmi santimetre olur.
Sarı şeride gelirsek, başlangıç uzunluğuna x diyelim. Ucundan sekiz santimetre kesiliyor ve kalan parça dört eş parçaya bölünüyor.
Sarı Şerit Bilgileri
Ayrıca soruda sarı parça uzunluğunun bir doğal sayı olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir ipucu.
Elde ettiğimiz bu üç parça ile bir üçgen oluşturuluyor. Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyük olmalı.
Sarı parçanın uzunluğuna s dersek, s değeri yirmi eksi on altı ile yirmi artı on altı arasında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
