Şekil-2'nin Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
Aşağıda yükseklikleri birbirine eşit olan Şekil-1'deki kare on altı eş kareye, Şekil-2'deki dikdörtgen dört eş dikdörtgen parçaya ayrılmıştır.
[Görsel 1: 4x4 Izgara, 3 kare mavi]
Şekil-1
[Görsel 2: 4 yatay dikdörtgen, alt kısım kırmızı]
Şekil-2
Şekil-1'de verilen mavi bölgelerin alanları toplamı Şekil-2'de verilen kırmızı bölgenin alanına eşittir.
Şekil-I'in çevre uzunluğu $(32x + 32)$ cm olduğuna göre, Şekil-2'nin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $36(x + 1)^2$
B) $48(x + 1)^2$
C) $54(x + 1)^2$
D) $64(2x + 1)^2$
Soruda görsel içerik var: İki figür içerir. Şekil-1: 4x4 bir ızgara düzeninde toplam 16 eş kareden oluşan büyük bir kare, üç hücresi maviye boyanmıştır, toplam yüksekliği h, çevresi 32x+32 olarak verilmiştir. Şekil-2: Şekil-1 ile aynı yükseklikte (h) olan, ancak 4 yatay satırdan oluşan bir dikdörtgen yapısı vardır. En alt satırı (tek bir dikdörtgen) kırmızıya boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nehir, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Şekil birdeki karenin çevre uzunluğundan başlayarak adım adım gidelim.
Cebirsel İfadeler ve Alan
Şekil birdeki büyük kare on altı eş küçük kareden oluşuyor ve yüksekliği h harfi ile gösterilmiş. Çevresi ise otuz iki x artı otuz iki santimetre olarak verilmiş.
Karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi dörde bölelim.
Pay kısmını sekiz parantezine alıp sadeleştirebiliriz ya da doğrudan bölebiliriz. Burada h değeri sekiz x artı sekiz çıkacaktır.
Gördüğün gibi Şekil birdeki karenin bir kenarı, dört adet küçük karenin kenarından oluşuyor. O halde küçük bir karenin kenarını bulmak için h değerini tekrar dörde bölelim.
Sekiz x'in dörde bölümü iki x, sekizin dörde bölümü ise iki eder. Yani küçük bir karenin kenarı iki x artı iki santimetredir.
Şimdi bir tane mavi bölgenin alanını hesaplayalım. Kenar uzunluğunun karesini alıyoruz.
Bunu parantez dışına iki çarpanı alıp karesini alırsak, dört çarpı x artı birin karesi şeklinde daha sade yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
