Şekerlerin Torbalara Düşme Olasılığı

9. Dede, bayramda torunlarına vereceği şeker keselerini rastgele doldurmak için aşağıdaki düzeneği kurmuş, düzeneğin altına da keseleri koyup 1'den 5'e kadar numaralandırmıştır.

[Görsel: Tepeden bırakılan bir şekerin aşağı doğru dallanan yollardan geçerek 5 adet keseye (1, 2, 3, 4, 5 numaralı) düşüşünü gösteren şematik bir düzenek.]

Şekerin bu düzenekte gidebileceği yollar özdeş olduğuna göre düzeneğin üstünden bırakılan bir şekerin 2 veya 3. keselere düşme ihtimali kaçtır?

A) $\frac{1}{8}$

B) $\frac{3}{16}$

C) $\frac{1}{4}$

D) $\frac{5}{16}$

E) $\frac{5}{8}$

Soruda görsel içerik var: Üstten bir şeker bırakılan ve aşağıya doğru dallanan bir yol düzeni (Pascal üçgeni yapısında) gösterilmektedir. Şeker, her bir düğüm noktasında sağa veya sola gitme ihtimali eşit olan yollardan geçerek en altta bulunan 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş farklı keseye düşmektedir. Düzenekte 4 satırlık bir engel dizilimi mevcuttur.