Defter ve Etiket Seçimi Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
30. Eşref'in sahip olduğu 6 farklı renkteki defteri ile 3 farklı renkteki 5 farklı etiketi aşağıda gösterilmiştir.
DEFTERLER
[Görselde 1 adet kırmızı, 5 adet mavi defter bulunmaktadır.]
ETİKETLER
[Görselde 5 adet etiket bulunmaktadır: 2 sarı, 1 kırmızı, 1 mavi, 1 tanesi görünmüyor.]
Eşref, defterlerinden bir tanesini ve etiketlerinden bir tanesini rastgele seçip seçtiği defterin üzerine yapıştırıyor.
Buna göre, Eşref'in seçtiği defterin rengi ile üzerine yapıştırdığı etiketin farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana grup bulunmaktadır. 'DEFTERLER' başlığı altında toplam 6 adet defter gösterilmiştir: 1 kırmızı ve 5 mavi defter. 'ETİKETLER' başlığı altında ise 5 farklı renkte dikey dikdörtgen etiket yer almaktadır: sarı, sarı, kırmızı, mavi ve bir renk daha (görselde kısmen kesik). Defterlerin ve etiketlerin renkleri ve sayısal dağılımları verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enis. Bu soruda defterlerin ve etiketlerin renklerini belirleyip, farklı renkte olma olasılığını tüm durumlardan aynı renkte olma olasılığını çıkararak kolayca bulabiliriz.
Defter ve Etiket Sayıları
Verilen görsele göre defterlerin ve etiketlerin renk dağılımlarını listeleyelim.
Öncelikle defterlerin renk dağılımını yazalım. İki sarı, bir kırmızı ve üç mavi olmak üzere toplam altı defter var.
Defterler:
- Sarı: $2$
- Kırmızı: $1$
- Mavi: $3$
- Toplam: $6$ adet
Şimdi etiketlerin dağılımına bakalım. İki sarı, iki kırmızı ve bir mavi olmak üzere toplam beş etiket bulunuyor.
Etiketler:
- Sarı: $2$
- Kırmızı: $2$
- Mavi: $1$
- Toplam: $5$ adet
İlk olarak, rastgele seçilen bir defter ve bir etiket için toplam kaç farklı olası durum olduğunu hesaplayalım.
Tüm Olası Durumlar
Altı defter ve beş etiket arasından birer tane seçtiğimizde toplam otuz farklı seçim yapabiliriz.
Farklı renkte olma olasılığını bulmak için, bir eksi aynı renkte olma olasılığı formülünü kullanacağız. Bu yöntem işlemimizi oldukça kısaltacak.
Çözüm Stratejisi: Tüm Durum - Aynı Renk
Şimdi aynı renkte olan eşleşme durumlarını tek tek hesaplayalım.
Aynı Renk Olma Durumları:
İkisinin de sarı olma durumu için iki sarı defter ile iki sarı etiketi çarparız ve dört durum elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
