Üç Torbadaki Top Sayılarının Olasılık İlişkisi
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki üç farklı torbanın her birinde, en fazla iki renk olmak üzere; renkleri dışında özdeş kırmızı, mavi ve sarı toplar bulunmaktadır.
[Görsel: 1. torba (4 kırmızı), 2. torba (7 mavi), 3. torba (3 sarı)]
Bu torbalarda;
1. torbada kırmızı toplardan 4 tane,
2. torbada mavi toplardan 7 tane,
3. torbada sarı toplardan 3 tane olduğu biliniyor.
1. torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı, 2. torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığından fazladır. 2. torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı 3. torbadan rastgele seçilen bir topun sarı olma olasılığından fazladır.
Buna göre torbalarda bulunan toplam top sayısı en az kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
Soruda görsel içerik var: Üç adet torba görseli bulunmaktadır. Birinci torbanın üzerinde '4 kırmızı', '1. torba' yazıları; ikinci torbanın üzerinde '7 mavi', '2. torba' yazıları; üçüncü torbanın üzerinde '3 sarı', '3. torba' yazıları bulunmaktadır. Torbalar arasında soldan sağa doğru küçüktür sembolleri ('<' ) ile bir hiyerarşi belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüde, şimdi bu olasılık sorusunu adım adım çözelim.
Torbalardaki Top Sayısını En Az Bulma
Soruda üç torba var ve her torbada en fazla iki renk top bulunuyor. Verilen sayıları önce düzenli şekilde yazalım.
| Torba | Bilinen Top Sayısı |
|---|---|
| 1. torba | 4 kırmızı |
| 2. torba | 7 mavi |
| 3. torba | 3 sarı |
Ayrıca olasılıklar arasında bir sıralama verilmiş. Birinci torbadan kırmızı gelme olasılığı en büyük.
Burada T bir torbadaki toplam top sayısını temsil ediyor.
T1, T2 ve T3 ilgili torbalardaki toplam top sayılarıdır.
Şimdi en küçük toplamı elde etmek için torbaları tek tek inceleyelim.
Birinci Torba İncelemesi
Birinci torbada dört kırmızı top var. Kırmızı gelme olasılığını en büyük yapmak istiyoruz.
Bir kesrin büyük olması için payda küçük olmalıdır. Bu yüzden birinci torbanın toplam top sayısını mümkün olduğunca küçük seçeriz.
En küçük değer olarak dört seçilebilir. Böylece torbada sadece dört kırmızı top olur.
Birinci torbanın olasılığı bire eşit oldu. Bu en büyük mümkün değerdir.
Şimdi ikinci torbaya geçelim.
İkinci Torba İncelemesi
İkinci torbada yedi mavi top var.
Birinci torbadaki olasılık bundan büyük olmalı. Yani birden küçük bir değer elde etmeliyiz.
Yedi bölü T2'nin birden küçük olması için toplam top sayısı yediden büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
