Sehpa Ayakları Uzunluk Problemi

MathematicsRasyonel SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. Bir marangoz şekildeki sehpa üstünü yaptıktan sonra uzunlukları birbirinden farklı sehpa ayaklarını sehpa üstüne monte etmek istiyor.

Sehpa ayaklarının uzunlukları $\frac{155}{3}$ cm, $\frac{103}{2}$ cm, $\frac{305}{6}$ cm ve $\frac{253}{5}$ cm'dir.

Buna göre, ayak uzunluklarının tam sayı cinsinden değerleri birbirine eşit olacak biçimde en uzun ayaklı sehpayı yapmak isteyen bu marangozun sehpa ayaklarından keseceği parçaların uzunlukları toplamı kaç cm'dir?

A) 4,6 B) 4,8 C) 5,2 D) 5,4 E) 6

Soruda görsel içerik var: Görselde dört adet silindirik sehpa ayağı ve bir adet dikdörtgen prizma sehpa üstü gösterilmektedir. Ayaklar yukarıdan aşağıya doğru boyları kısalacak şekilde dizilmiştir. Altında ayakların uzunlukları rasyonel sayılarla verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda rasyonel sayılarla ifade edilen sehpa ayaklarını eşit uzunlukta ve mümkün olan en büyük tam sayı değerinde eşitlememiz isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Rasyonel Sayılarla Problem Çözme

2
Adım 2

Önce elimizdeki ayak uzunluklarını listeleyelim ve her birinin yaklaşık tam sayı değerini bulalım.

$$L_1 = \frac{155}{3}, \quad L_2 = \frac{103}{2}, \quad L_3 = \frac{305}{6}, \quad L_4 = \frac{253}{5}$$
3
Adım 3

Keseceğimiz parçalar sonrasında tüm ayakların tam sayı cinsinden eşit olması gerekiyor. En uzun ayaklı sehpayı yapmak için, bu sayıların hepsinden küçük olan en büyük tam sayıyı bulmalıyız.

4
Adım 4

Şimdi her bir kesrin ondalık karşılığını veya tam sayılı kesir halini bulalım.

Uzunlukların Analizi

$$155 / 3 = 51{,}66...$$
$$103 / 2 = 51{,}5$$
$$305 / 6 = 50{,}83...$$
$$253 / 5 = 50{,}6$$
5
Adım 5

Tüm ayakları aynı tam sayı boyuna getirebilmek için hepsinin yetişebileceği en büyük tam sayıyı seçmeliyiz. En kısa ayak elli virgül altı santimetre olduğu için, hepsini elli santimetreye eşitleyebiliriz.

6
Adım 6

Şimdi her ayaktan ne kadar keseceğimizi hesaplayalım. Birinci ayak için elli bir tam üçte ikiden elliyi çıkarıyoruz.

Kesilecek Parçaların Hesabı

$$\text{Parça}_1 = \frac{155}{3} - 50 = \frac{155 - 150}{3} = \frac{5}{3}$$
7
Adım 7

İkinci ayak için yüz üç bölü iki eksi elli işlemini yapıyoruz. Bu da üç bölü iki yani bir buçuk santimetre eder.

$$\text{Parça}_2 = \frac{103}{2} - 50 = \frac{103 - 100}{2} = \frac{3}{2}$$
8
Adım 8

Üçüncü ayak için üç yüz beş bölü altıdan elliyi çıkarıyoruz. Sonuç beş bölü altı oluyor.

$$\text{Parça}_3 = \frac{305}{6} - 50 = \frac{305 - 300}{6} = \frac{5}{6}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mavi Lekeli Dolap Yüksekliği Rasyonel Sayılar · Orta Rasyonel Sayılarda Sadeleştirme ve Ondalık Gösterim Rasyonel Sayılar · Zor Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi Rasyonel Sayılar · Kolay Rasyonel Sayılarla İşlemler Rasyonel Sayılar · Kolay Rakamlar ve Ondalıklı Sayılarla İşlem Rasyonel Sayılar · Orta Ardışık Doğal Sayılarla Oran Problemi Rasyonel Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir