Şeffaf Kartların Kenar Uzunlukları Problemi

MathematicsLinear EquationsOrtaLGS

Yayınlanma:

12. Kenar uzunlukları farkı 4 cm olan kare şeklindeki şeffaf kartlar, ikişer kenarları üst üste gelecek ve birer köşeleri K noktasında çakışacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste yapıştırıldığında görseldeki şekil elde edilmiştir. En küçük kartın bir kenarının uzunluğu 6 cm, en büyük kartın bir kenarının uzunluğu ise 98 cm'dir.

Toplam şeffaf kart sayısı x olduğuna göre, x'i bulmak için kurulacak denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) $4 + 6 \cdot (x + 1) = 98$

B) $4 + 6 \cdot (x - 1) = 98$

C) $6 + 4 \cdot (x + 1) = 98$

D) $6 + 4 \cdot (x - 1) = 98$

Soruda görsel içerik var: Bir dizi iç içe geçmiş kare kart gösterilmektedir. Tüm kareler sol alt köşeleri ortak bir K noktasında birleşecek şekilde dizilmiştir. En küçük karenin kenar uzunluğu 6 cm olarak işaretlenmiştir. Ardışık karelerin kenar uzunlukları arasındaki fark 4 cm olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde yukarı ve yana doğru genişleyen bir örüntü ve üç nokta (...) ile devamlılık simgelenmiştir. En büyük karenin kenar uzunluğu metin içerisinde 98 cm olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Azra. Haydi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda üst üste yerleştirilmiş kare şeklindeki şeffaf kartların oluşturduğu bir örüntü görüyoruz.

Karenin Kenar Uzunlukları Örüntüsü

2
Adım 2

Görseli incelediğimizde en küçük kartın kenar uzunluğunun altı santimetre olduğunu görüyoruz. Bu bizim ilk terimimizdir.

$$a_1 = 6$$
3
Adım 3

Ardışık kartların kenar uzunlukları arasındaki farkın dört santimetre olduğu verilmiş. Yani her yeni kartta kenar uzunluğu dört santimetre artıyor.

$$d = 4$$
4
Adım 4

Toplam kart sayısına x diyelim. Bu durumda x inci yani en büyük kartın kenar uzunluğunu bulmak için bir denklem kurmamız gerekir.

$$x \text{ toplam kart sayısı}$$
5
Adım 5

Örüntüyü adım adım yazalım. Birinci kart altı santimetre. İkinci kart, bu altı santimetreye bir adet dört eklenmesiyle elde edilir.

Adım Adım Kenar Uzunlukları

$$1.\text{ Kart} = 6$$
$$2.\text{ Kart} = 6 + 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir