Sayısal Değerler ve Eşitsizlik
Yayınlanma:
2. $a, b$ ve $c$ birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, $a + b \le 13 < b + c < 16 < a + c$ eşitsizlikleri sağlanmaktadır. Buna göre $a \cdot b \cdot c$ çarpımı kaçtır? A) 120 B) 288 C) 336 D) 360 E) 432
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve eşitsizliği inceleyelim.
Rakamların Özellikleri ve Eşitsizlikler
Verilenler:
* $a, b, c$ birbirinden farklı rakamlar (yani $\{0, 1, 2, \dots, 9\}$ kümesinden elemanlar)
* $a + b \le 13 < b + c < 16 < a + c$
Eşitsizlik zincirimizi tahtaya yazarak işe başlayalım.
Şimdi bu zincirin en sağındaki kısmı inceleyelim. On altı, a artı c toplamından küçükmüş.
Yani, a artı c toplamı en az on yedi olmalıdır. Çünkü a ve c rakamdır.
İki farklı rakamın toplamı en fazla dokuz artı sekizden on yedi olabilir. Dolayısıyla, a artı c toplamı kesinlikle on yediye eşit olmak zorundadır.
Buradan, a ve c rakamlarının oluşturduğu kümenin sekiz ve dokuz rakamlarından oluştuğunu buluruz. Şimdi iki durumu ayrı ayrı inceleyelim.
Birinci durum olarak, c değerini dokuz, a değerini ise sekiz alalım. Eşitsizliğimizdeki b artı c terimini inceleyelim.
Durum 1: $c = 9$ ve $a = 8$
b artı c toplamı tam sayı olacağına göre, bu aralıkta on dört veya on beş değerlerini alabilir.
c değerimiz dokuz olduğuna göre, b değeri beş veya altı olabilir.
Şimdi zincirin en solundaki a artı b küçük eşittir on üç şartını kontrol edelim. a değerimiz sekiz idi.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
