Sayı Kümeleri Şerit Problemi
Yayınlanma:
4. Bilgi: Sayı kümeleri; reel (gerçek) sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, tam sayılar ve doğal sayılar şeklindedir.
Murat, özdeş şeritleri eş parçalara bölüp oluşan bölmelere aşağıdaki gibi ifadeler yazmıştır.
[Görselde 4 adet dikey şerit ve içlerindeki sayılar yer almaktadır]
Görselde verilen şeritlerden iki tanesi üst üste yerleştirildiğinde üst üste gelen iki sayının da reel sayılar kümesi hariç ortak bir sayı kümesine ait olması istenmektedir.
Buna göre yönleri değiştirilmeden uygun şekilde yerleştirilen iki şerit aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 1. Şerit ve 2. Şerit
B) 2. Şerit ve 4. Şerit
C) 1. Şerit ve 3. Şerit
D) 3. Şerit ve 4. Şerit
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey şerit bulunmaktadır. Her şerit dörder hücreden oluşur ve içlerinde çeşitli matematiksel sayılar içerir. 1. Şerit: $\pi$, $3/5$, $\sqrt{1,69}$, $\sqrt{25}$. 2. Şerit: $3$, $2,16$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{49}$. 3. Şerit: $\sqrt{2}$, $-\frac{2}{7}$, $\sqrt{16}$, $\sqrt{64}$. 4. Şerit: $\sqrt{9}$, $\sqrt{2,89}$, $0$, $\sqrt{120}$. Her şerit alt kısmından numaralandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba reyyawnn, sayı kümeleri ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Sayı Kümeleri ve Şeritler
Önce her şeritteki sayıların hangi kümelere ait olduğunu belirleyelim. Gerçek sayılar kümesi hariç ortak bir küme arıyoruz. Yani her iki sayının da rasyonel veya her iki sayının da irrasyonel olması gerekiyor.
Şeritlerdeki Sayıların Türleri
| 1. Şerit | 2. Şerit | 3. Şerit | 4. Şerit |
|---|---|---|---|
| $\pi$ (İrr) | $3$ (Ras) | $\sqrt{2}$ (İrr) | $\sqrt{9}=3$ (Ras) |
| $3/5$ (Ras) | $2,16$ (Ras) | $-2/7$ (Ras) | $\sqrt{2,89}=1,7$ (Ras) |
| $\sqrt{1,69}=1,3$ (Ras) | $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ (İrr) | $\sqrt{16}=4$ (Ras) | $0$ (Ras) |
| $\sqrt{25}=5$ (Ras) | $\sqrt{49}=7$ (Ras) | $\sqrt{64}=8$ (Ras) | $\sqrt{120}$ (İrr) |
Şimdi seçenekleri inceleyelim. A şıkkında birinci ve ikinci şeritleri üst üste koyduğumuzda birinci satırda pi irrasyonel, üç ise rasyoneldir. Aynı kümede değiller.
İkinci ve dördüncü şeridi, yani B şıkkını deneyelim. Birinci satırda üç ve kök dokuz, ikisi de rasyonel. İkinci satırda iki virgül on altı ve kök iki virgül seksen dokuz, ikisi de rasyonel. Üçüncü satıra bakalım.
Ancak üçüncü satırda kök sekiz irrasyonel iken sıfır rasyoneldir. Bu yüzden B şıkkı da olmaz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
