Sayı Doğrusunda Sıralama
Yayınlanma:
4. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere gerçel sayı doğrusu aşağıda gösterilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli: 5, a, sqrt{7}, 7, b, sqrt{a}, 9, c, sqrt{b}, 11 noktaları sıralanmıştır.]
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a = b > c
B) c > a > b
C) b > c > a
D) b > a > c
E) b = c > a
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru 5, a, sqrt{7}, 7, b, sqrt{a}, 9, c, sqrt{b} ve 11 işaretlenmiştir. Bazı noktalar doğrudan sayılarla, bazıları ise sembolik değişkenlerle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Göksun, bu soruyu birlikte çözelim. Sayı doğrusuna dikkatlice bakalım.
Sayı Doğrusu Analizi
Sayı doğrusunda noktaların konumlarına bakarak eşitsizlikleri kuralım. Öncelikle a kök yedi ifadesi beş ile yedi arasında yer alıyor.
Şimdi bu eşitsizliğin her tarafının karesini alalım. Beşin karesi yirmi beş, a kök yedinin karesi kırk dokuz çarpı a kare, yedininki ise kırk dokuzdur.
Eşitsizliği kırk dokuza bölersek, a karenin yirmi beş bölü kırk dokuz ile bir arasında olduğunu görürüz.
a bir doğal sayı olduğu için, bu aralıkta a karesi birden küçük olan doğal sayı bulunamaz, ancak bir hata yaptık. Tekrar bakalım. a kök yedi ifadesi 5 ile 7 arasında. Karesi 25 ile 49 arasında olmalı.
Her tarafı yediye bölersek, a karenin üç virgül elli yedi ile yedi arasında olduğunu buluruz.
Karesi üç ile yedi arasında olan tek bir doğal sayı vardır, o da ikidir. Yani a eşittir iki.
Şimdi ikinci ifadeye bakalım: b kök a, yani b kök iki, yedi ile dokuz arasında.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
