İrrasyonel Sayı Problemi
Yayınlanma:
a ve $b^2$ tam sayı, b irrasyonel sayı olmak üzere $a \cdot b^2 = 20$ olduğuna göre, b'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kitap, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda a ve b kare tam sayı, b ise irrasyonel bir sayı olarak verilmiş. a çarpı b kare eşittir 20 denklemini inceleyeceğiz.
Soru Çözümü
b bir gerçel sayı olduğu için, b kare negatif olamaz. Bu yüzden a'nın pozitif bir tam sayı olması gerekir. 20'nin pozitif bölenlerini listeleyelim.
20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Şimdi a değerlerine göre b karenin alabileceği değerleri bulalım. a değerlerini yerine koyarsak b kare eşittir 20 bölü a olur.
| a | b^2 |
|---|---|
| 1 | 20 |
| 2 | 10 |
| 4 | 5 |
| 5 | 4 |
| 10 | 2 |
| 20 | 1 |
b'nin irrasyonel olması için b karenin tam kare olmaması gerekir. Eğer b kare bir tam kare ise b rasyonel olur. 4 ve 1 değerlerini eliyoruz.
Rasyonel olanları eleyelim: b^2=4 ve b^2=1
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
