Sayı Doğrusunda Mutlak Değer Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda verilen sayı doğrusunda L ve M pozitif gerçel sayılarının yerleri gösterilmiştir.
$$L \quad M$$
$$\frac{|KM|}{2} = |LM|$$
olacak şekilde sayı doğrusu üzerindeki K pozitif gerçel sayılarının alabileceği değerler toplamı 24 olduğuna göre, M sayısı kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu çizimi bulunmaktadır. Doğru üzerinde solda L ve sağda M noktaları işaretlenmiştir. L ve M'nin konumları soldan sağa doğru L, sonra M sırasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, seninle birlikte bu güzel sayı doğrusu sorusunu çözmeye başlayalım.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
Öncelikle, sayı doğrusu üzerindeki L ve M pozitif gerçel sayıları arasındaki uzaklığa d diyelim.
Uzaklık Tanımı
Bu durumda, L ile M arasındaki mesafe d birimdir ve bu mesafe M eksi L şeklinde yazılır.
Bize verilen eşitlikte, K M mutlak değerinin ikiye bölümü, L M mutlak değerine eşittir denmiş.
Koşulun İncelenmesi
İçler dışlar çarpımı yaparsak, K ile M arasındaki uzaklığın, L ile M arasındaki uzaklığın iki katı olduğunu görürüz.
L ile M arasındaki uzaklığa d demiştik. Dolayısıyla K ile M arasındaki uzaklık iki d olur.
K noktasının M'ye olan uzaklığı iki d birim olduğuna göre, K noktası M'nin iki d birim sağında veya iki d birim solunda yer alabilir.
K Noktasının Olası Konumları
Şimdi bu iki olası K değerini L ve M cinsinden yazalım. d değerinin M eksi L olduğunu hatırlayalım.
Cebirsel İfadeler
İlk durum olan K bir değeri, M'nin iki d sağındadır. Yani M artı iki d'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
