Sayı Doğrusunda Hareket Eden Arabalar
Yayınlanma:
13. Sayı doğrusu üzerinde duran birbirinden farklı oyuncak arabaların bulundukları noktalar aşağıda gösterilmiştir.
[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde -20, -15, -12 ve 0 noktaları gösterilmiştir.]
Arabaların her biri saniyede 2 birim hareket etmektedir.
x, bir arabanın bulunduğu noktayı gösterdiğine göre, pozitif yönde
I. Sarı araba 10 saniye hareket ederse,
II. Mavi araba 12 saniye hareket ederse,
III. Kırmızı araba 5 saniye hareket ederse
arabalardan hangilerinin bulunduğu noktalar $|x - 5| < 7$ mutlak değerli eşitsizliğini sağlar?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde yer alan üç farklı renkteki oyuncak araba belirtilmiştir. Sarı araba -20 noktasında, mavi araba -15 noktasında ve kırmızı araba -12 noktasında bulunmaktadır. Sayı doğrusu üzerinde 0 noktası da işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, bu soruda sayı doğrusu üzerindeki arabaların hareket ettikten sonraki konumlarını inceleyeceğiz.
Mutlak Değerli Eşitsizlikler
Öncelikle bize verilen mutlak değerli eşitsizliği çözümleyelim. Mutlak değer x eksi beş, küçüktür yedi ifadesi, bir arabanın bulunması gereken aralığı belirler.
Bu eşitsizliği açtığımızda, x eksi beş ifadesi eksi yedi ile artı yedi arasında olmalıdır.
Eşitsizliğin her tarafına beş ekleyerek x değerini yalnız bırakalım.
Buna göre x değeri eksi iki ile on iki arasında olmalıdır. Yani arabaların ulaştığı yeni nokta bu aralıkta kalmalıdır.
Şimdi her arabanın hareketini inceleyelim. Her araba saniyede iki birim pozitif yönde yani sağa doğru ilerliyor.
Arabaların Yeni Konumları
Birinci durumda sarı araba eksi yirminci noktadan başlıyor ve on saniye boyunca saniyede iki birim gidiyor.
Eksi yirmi artı yirmi, sıfır eder. Sarı araba sıfır noktasına ulaşır.
İkinci durumda mavi araba eksi on beşinci noktadan başlıyor ve on iki saniye hareket ediyor.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
