Sayı Doğrusu Üzerinde Eşitsizlik Yorumlama
Yayınlanma:
4. x, y ve z sayılarının sayı doğrusu üzerindeki yerleri aşağıdaki gibidir.
[Sayı doğrusu görseli: x < 0 < y < z]
Buna göre,
I. $x \cdot y \cdot z$ çarpımı negatiftir.
II. $\frac{x - y}{y - z}$ ifadesi pozitiftir.
III. $x - y + z$ ifadesi negatiftir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde 0 merkezli, solda x, sağında 0, onun sağında y, onun da sağında z noktaları işaretlenmiştir. Bu, x < 0 < y < z sıralamasını ifade eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cennet, seninle birlikte bu güzel sayı doğrusu sorusunu çözelim. İlk olarak sayı doğrusundaki değerlerin işaretlerini ve aralarındaki sıralamayı belirleyelim.
Sayı Doğrusu Analizi
Sayı doğrusunda sıfırın solunda kalan sayılar negatif, sağında kalanlar ise pozitiftir. Bu duruma göre sıralamayı yazalım.
Buradan, x sayısının negatif, y ve z sayılarının ise pozitif olduğunu net bir şekilde görebiliyoruz.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. x çarpı y çarpı z çarpımının negatif olduğu söyleniyor.
I. Öncülün İncelenmesi
x sayısının negatif, y ve z sayılarının pozitif işaretlerini çarpımda yerlerine yazalım.
Eksi ile artının çarpımı eksi, çıkan sonuçla diğer artının çarpımı yine eksi olur. Dolayısıyla bu çarpımın sonucu her zaman negatiftir.
İkinci öncüle geçelim. x eksi y bölü y eksi z ifadesinin pozitif olduğunu iddia ediyor.
II. Öncülün İncelenmesi
Öncelikle pay kısmını ele alalım. x sayısı y sayısından küçük olduğu için, küçük sayıdan büyük sayı çıkarıldığında sonuç her zaman negatif olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
