Sayı Dizileri ve Problem Çözme

MathematicsNumber ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

11. Ayça; 56'dan başlayarak ileriye doğru altışar altışar sayıp iki basamaklı bir AB doğal sayısına ulaştıktan sonra, ulaştığı bu sayıdan geriye doğru beşer beşer sayarak 15 sayısına ulaşıyor. Buna göre, $A + B$ toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Merve, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda Ayça'nın iki aşamalı bir sayma işlemi yaptığı söyleniyor.

Problem Analizi

2
Adım 2

İlk olarak elli altı sayısından başlayarak ileriye doğru altışar altışar sayıyor ve bir A B iki basamaklı sayısına ulaşıyor.

$$56 + 6k = AB$$
3
Adım 3

İkinci aşamada ise ulaştığı bu A B sayısından geriye doğru beşer beşer sayarak on beş sayısına ulaşıyor.

$$AB - 5m = 15$$
4
Adım 4

Bu denklemleri biraz daha anlaşılır hale getirelim. İlk denklemden A B sayısının altı ile bölündüğünde iki kalanını verdiğini görebiliriz.

Adım 1: Denklemleri Düzenleme

$$AB \equiv 56 \pmod{6}$$
$$AB \equiv 2 \pmod{6}$$
5
Adım 5

İkinci denklemden ise A B sayısının on beş sayısına beşer beşer ekleyerek elde edilebileceğini anlıyoruz. Yani A B sayısı beşin bir katıdır.

$$AB = 15 + 5m$$
$$AB \equiv 0 \pmod{5}$$
6
Adım 6

Özetle, A B sayısı hem beşin tam katı olmalı hem de altı ile bölündüğünde iki kalanını vermelidir.

Adım 2: A B Sayısını Bulma

$$AB \in \{15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ...\}$$

Şartlar:

$$1) AB > 56$$
$$2) AB \equiv 2 \pmod{6}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir