Sayı Algoritması Problemi

Merhaba Rana, bu ilginç sayı algoritması sorusunu birlikte çözelim.

Önce a b sayısının nasıl yüz altı sonucunu verdiğini analiz edelim. Çıktı yüz altı ise, iki durum olabilir.

Birinci duruma bakalım. Eğer a b sayısı elli üç ise, elli üç asal mıdır? Evet asaldır.

Bu durumda a beş, b ise üç olur.

Şimdi ikinci sayı olan b c sayısına geçelim. b'yi üç bulduğumuz için bu sayı otuzlu bir sayıdır, yani otuz c şeklindedir.

Yine iki durumu değerlendirelim. Eğer otuz c sayısı asalsa iki katı seksen altı olmalı.

Seksen altıyı ikiye böldüğümüzde otuz c sayısını kırk üç olarak buluruz. Ancak b'nin üç olması gerekiyordu, burada dört çıktı. Bu bir çelişkidir.

Demek ki b c sayısı için algoritmanın üçüncü adımı çalışmış. Yani sayı asal değil, rakamları yer değişince de asal değil ve on üç eklenmiş.

Seksen altıdan on üçü çıkarırsak otuz c sayısını yetmiş üç buluruz. Ama yine onlar basamağı yedi oldu, biz üç arıyorduk. Bu da hatalı.

O halde a b için yaptığımız ilk kabulü, yani a beşi ve b üçü tekrar gözden geçirelim. Belki de üçüncü adımın içindeki o özel kural işledi.

Rakamları yer değişince asal olan bir sayının iki katı yüz altı ise, b a sayısı elli üç olmalıdır.

Bu durumda b beş, a ise üç olur. Şimdi bu yeni değerlerle b c sayısını kontrol edelim.

b beş ise b c sayısı elli c şeklindedir ve çıktısı seksen altıdır. İlk durumu deneyelim: Elli c asalsa iki katı seksen altı olmalı.

Buradan elli c sayısı kırk üç çıkar. Yine bir çelişki var, çünkü onlar basamağı beş olmalıydı.

Peki, rakamları yer değişince asal olan c b sayısının iki katı seksen altı olabilir mi?