Satranç Turnuvası Maç Sayısı Problemi
Yayınlanma:
9. Arda, Burak, Can, Deniz, Eylül, Fırat ve Görkem kendi aralarında bir satranç turnuvası düzenlemiştir. Turnuva boyunca herhangi iki kişi arasında en fazla bir maç yapılmıştır. Her birinin toplam kaç maç yaptığı aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| İsim | Yaptığı maç sayısı |
| :--- | :--- |
| Arda | 6 |
| Burak | 5 |
| Can | 2 |
| Deniz | 6 |
| Eylül | 4 |
| Fırat | 3 |
| Görkem | ? |
Buna göre, Görkem bu turnuvada toplam kaç maç yapmıştır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: A table with two columns titled 'İsim' (Name) and 'Yaptığı maç sayısı' (Number of matches played). The rows contain the following data: Arda: 6, Burak: 5, Can: 2, Deniz: 6, Eylül: 4, Fırat: 3, Görkem: ?. There are 7 participants in total.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu soruda bir satranç turnuvasındaki maç sayılarını analiz ederek Görkem'in kaç maç yaptığını bulacağız.
Satranç Turnuvası Problemi
Tabloda yedi oyuncunun maç sayıları verilmiş. Toplam oyuncu sayısının yedi olması çok önemli bir detay.
Oyuncu Sayısı: 7 (Arda, Burak, Can, Deniz, Eylül, Fırat, Görkem)
Herhangi iki kişi arasında en fazla bir maç yapılabileceği söylenmiş. Bu durumda, yedi kişilik bir turnuvada bir kişi en fazla altı maç yapabilir.
Şimdi graf teorisinin temel bir ilkesini hatırlayalım. Bir grafın düğümlerinin dereceleri toplamı, kenar sayısının iki katıdır.
Bu denklem bize çok önemli bir ipucu verir. Dereceler toplamı her zaman çift bir sayı olmalıdır.
Yani, tablodaki tüm maç sayılarının toplamı çift olmalı. Şimdi elimizdeki sayıları toplayalım.
Bilinen sayıları topladığımızda yirmi altı buluyoruz. Yirmi altı artı Görkem'in maç sayısı olan G, çift bir sonuç vermeli.
Zaten yirmi altı çift olduğu için, G sayısının da çift bir sayı olması gerektiğini anlıyoruz. Ancak bu tek başına cevabı bulmamıza yetmeyebilir. Gelin kim kiminle maç yapmış tek tek bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
