Satranç Turnuvası Cebirsel İfade Sorusu
Yayınlanma:
13. Bir satranç turnuvasına, aralarında Yiğit'in de bulunduğu $(x + 6)$ kişi katılmıştır.
* Her bir yarışmacı, diğer yarışmacılarla birer maç yapmıştır.
* Yiğit, tüm karşılaşmalar sonunda 3 maçı kaybetmiş; 1 maçta berabere kalmıştır.
* Yiğit, kazandığı maçların her birinde $(x + 5)$ tane, berabere kaldığı maçta $x$ tane, kaybettiği maçlarda ise 2'şer tane özel hamle yapmıştır.
Buna göre Yiğit'in turnuva boyunca yaptığı özel hamlelerin sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 7x + 12$
B) $x^2 + 6x + 11$
C) $x^2 + 7x + 10$
D) $x^2 + 7x + 11$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisanur, gel bu satranç turnuvası problemini adım adım çözelim.
Satranç Turnuvası Analizi
Öncelikle toplam katılımcı sayısına bakalım. Turnuvaya x artı altı kişi katılmış.
Her yarışmacı, diğer tüm yarışmacılarla birer maç yaptığına göre Yiğit'in kaç maç yaptığını bulmalıyız. Yiğit kendisi hariç herkesle maç yapacaktır.
Problemde Yiğit'in üç maç kaybettiği ve bir maçta berabere kaldığı belirtilmiş.
Yiğit'in kazandığı maç sayısını bulmak için toplam maç sayısından kayıp ve beraberlikleri çıkaralım.
Yiğit toplam x artı beş maçın dördünde puan kaybetmişse, x artı bir maç kazanmıştır.
Şimdi Yiğit'in yaptığı özel hamleleri hesaplayalım. Her sonuç türü için farklı sayıda hamle yapıyor.
Özel Hamle Hesaplaması
| Sonuç | Maç Sayısı | Hamle Sayısı |
|---|---|---|
| Kazanç | $x+1$ | $x+5$ |
| Beraberlik | $1$ | $x$ |
| Kaybedilen | $3$ | $2$ |
Kazandığı her maçta x artı beş hamle yaptığına göre, kazandığı maçlardaki toplam hamlesini bulmak için x artı bir ile x artı beşi çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
