Satış Makbuzu ve Kitap Adedi Problemi

Merhaba Ahmet, bu güzel problemleri birlikte çözelim. Bir yayınevinin sarı ve mavi sayfalardan oluşan makbuz koçanını görüyoruz.

Tabloya baktığımızda üç farklı kitabın birim fiyatlarını görüyoruz. Matematik elli lira, Türkçe kırk lira ve Fizik otuz lira.

Soruda A ve B dağıtımlarına toplam iki yüz elli adet kitap satıldığı belirtilmiş. Satılan adetlere değişkenler atayalım.

A dağıtımındaki kitap adetlerine x bir, y bir ve z bir diyelim. B dağıtımı için de x iki, y iki ve z iki diyebiliriz. Toplam miktarları ise büyük X, Y ve Z ile gösterelim.

Bu durumda toplam adet denklemini şu şekilde yazabiliriz: İlk ürünlerin toplamı artı ikinci ürünler artı üçüncü ürünler eşittir iki yüz elli.

Şimdi toplam tutar denklemine geçelim. Her ürünün miktarını birim fiyatıyla çarpıyoruz.

Elde ettiğimiz bu iki denklemi basitleştirelim. İkinci denklemi kolaylık olması için önce her terimi ona bölelim.

Burada bize A dağıtımındaki Türkçe kitabı, yani küçük y bir soruluyor. Ancak önce toplam Y değerini bulmamız işimizi kolaylaştırabilir. İlk denklemi eksi üç ile çarpıp ikinciyle toplayalım.

Taraf tarafa topladığımızda Z'ler birbirini götürür. Geriye iki x artı y eşittir üç yüz yirmi beş kalır.

Şimdi görseldeki sarı makbuza, yani A dağıtımına odaklanalım. Makbuzun altında toplam tutarın altı bin lira olduğu yazıyor.

Bu denklemi de sadeleştirelim. Her tarafı ona böldüğümüzde beş x bir artı dört y bir artı üç z bir eşittir altı yüz sonucuna ulaşırız.