Sarı ve Yeşil Kutuların Ağırlığı
Yayınlanma:
13. Canan'ın elinde ağırlıkları birden farklı tam sayılar olan özdeş sarı ve yeşil renkli kutular vardır. Elinde bulunan sarı ve yeşil renkli kutuları ayrı ayrı tartan Canan'ın tartım işleminde oluşan iki görüntünün bir bölümü aşağıda verilmiştir. Bu tartım işleminde tartılan kutuların tamamı görülmediğinden kutu adetleri belirlenememektedir. Buna göre, Canan eşit sayıda sarı ve yeşil kutuyu aynı anda bir terazide tarttığında tartının göstergesinde yazan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 410 B) 500 C) 600 D) 630 E) 650
Soruda görsel içerik var: İki daire içerisinde dijital terazi ve üzerinde kutu yığınları gösterilmiştir. Üstteki terazide sarı renkli kutular yığını görülmekte ve terazi 91 değerini göstermektedir. Alttaki terazide yeşil renkli kutular yığını görülmekte ve terazi 161 değerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Sarı ve yeşil kutuların ağırlıkları birden farklı tam sayılardır.
Yani her bir kutunun ağırlığı en az 2 olmalıdır.
İlk olarak sarı kutuların ağırlığını bulalım. Terazideki toplam ağırlık 91 olarak gösterilmiştir. Bir sarı kutunun ağırlığına s, kutu sayısına ise n bir diyelim.
1. Sarı Kutuların Ağırlığı
91 sayısının çarpanlarını bulalım. Bu çarpanlar 1, 7, 13 ve 91'dir.
91'in çarpanları: $1, 7, 13, 91$
Kutuların ağırlığı birden farklı olduğu için s değeri 1 olamaz, dolayısıyla n bir değeri de 91 olamaz.
Görsele baktığımızda sarı terazi üzerinde 12'den fazla kutu olduğu açıkça görülmektedir. Bu yüzden kutu sayısı olan n bir, 7 olamaz. Geriye tek seçenek kalıyor, o da n bir eşittir 13'tür.
Görselden: $n_1 > 12 \implies n_1 = 13$
Buradan bir adet sarı kutunun ağırlığı s'yi 91 bölü 13'ten 7 gram olarak buluruz.
Şimdi de yeşil kutuların ağırlığını bulalım. Terazideki toplam ağırlık 161'dir. Bir yeşil kutunun ağırlığına y, kutu sayısına ise n iki diyelim.
2. Yeşil Kutuların Ağırlığı
161 sayısının çarpanlarını bulalım. Bu çarpanlar 1, 7, 23 ve 161'dir.
161'in çarpanları: $1, 7, 23, 161$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
