Sarı Renkli Dikdörtgensel Bölgenin Çevresi
Yayınlanma:
15. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur. [Görsel: Bir adet küçük mavi dikdörtgenin kenar ölçülerini gösteren şema ve 10 adet mavi dikdörtgenle oluşturulmuş, ortasında sarı dikdörtgensel bölge bulunan büyük bir ABCD dikdörtgeni çizimi.] Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) $2^6 \cdot 3^2$ B) $3 \cdot 2^7$ C) $2^9$ D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: The image shows a large rectangle ABCD formed by 10 identical small blue rectangles. Each small blue rectangle has sides of $2^5$ cm and $2^6$ cm. Inside the arrangement of these 10 blue rectangles, there is a yellow rectangular region. There are 3 blue rectangles placed horizontally along the top and bottom edges, and 2 blue rectangles placed vertically along the left and right sides, forming a border around the central yellow rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, kenar uzunlukları iki üstü beş santimetre ve iki üstü altı santimetre olan on adet özdeş mavi dikdörtgenle oluşturulan şekli inceleyeceğiz ve ortadaki sarı bölgenin çevresini bulacağız.
LGS Geometri ve Üslü İfadeler Sorusu
Öncelikle mavi dikdörtgenlerin boyutlarını ve nasıl yerleştirildiklerini inceleyelim.
Mavi renkli özdeş dikdörtgenlerin kısa kenarı iki üstü beş santimetre, uzun kenarı ise iki üstü altı santimetredir. Şimdi bu dikdörtgenlerin nasıl dizildiğine birlikte bakalım.
Dikdörtgenlerin Boyutları
Şekildeki üst sırada yan yana dizilmiş dört adet yatay mavi dikdörtgen görüyoruz. Bu dört dikdörtgenin toplam genişliği, a b c d büyük dikdörtgeninin toplam genişliğini verir.
Toplam Genişliğin Hesaplanması
Her bir yatay mavi dikdörtgenin uzun kenarı iki üstü altı santimetre olduğuna göre, dört tanesinin toplam genişliği, dört çarpı iki üstü altı santimetre olur.
Dördü, iki üstü iki şeklinde yazıp üsleri toplarsak, toplam genişliği iki üstü sekiz santimetre olarak buluruz.
Şimdi de sarı bölgenin genişliğini bulalım. Sarı bölge, sol ve sağdaki dikey duran mavi dikdörtgenlerin arasında kalmaktadır.
Sarı Bölgenin Genişliği
Sol ve sağdaki bu dikey dikdörtgenlerin kısa kenarları, yani genişlikleri iki üstü beşer santimetredir.
Değerleri yerine yazarsak, sarı bölgenin genişliği; iki üstü sekiz, eksi, iki çarpı iki üstü beş olur.
İki çarpı iki üstü beş ifadesi iki üstü altıya eşittir. Buradan sarı bölgenin genişliğini iki üstü sekiz eksi iki üstü altı olarak yazarız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
