Sarı Dikdörtgenin Alanını Bulma
Yayınlanma:
9.
İki karesel ve bir dikdörtgensel bölge kenarlarından çakıştırılarak çevre uzunluğu $(12x - 18)$ cm olan yukarıdaki şekil oluşturulmuştur. Karesel bölgelerin alanları şekil üzerinde gösterilmiştir.
Buna göre, sarı dikdörtgensel bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x^2 - 3x$
B) $2x^2 + 3x$
C) $x^2 - 3x + 4$
D) $x^2 + 3x + 4$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen oluşturan üç parçadan (bir mavi kare, bir pembe kare ve bir sarı dikdörtgen) oluşan bir görsel. Mavi karenin alanı (4x^2 - 12x + 9) cm^2, pembe karenin alanı (x^2 - 6x + 9) cm^2 olarak belirtilmiştir. Şekil, yan yana yerleştirilmiş kareler ve sağda dikey duran dar bir dikdörtgenden oluşuyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu soruyu birlikte çözelim. İki karesel ve bir dikdörtgensel bölgenin alanları bize verilmiş ve tüm şeklin çevresi hakkında bir bilgimiz var.
Cebirsel İfadeler ve Alan
Önce karesel bölgelerin kenar uzunluklarını bulalım. On iki x eksi dokuz alanı olan kare, tam kare bir ifadedir.
Bu durumda büyük karenin bir kenar uzunluğu iki x eksi üç santimetredir.
Şimdi pembe renkli küçük kareye bakalım. Alanı x kare eksi altı x artı dokuz olarak verilmiş.
Demek ki bu karenin bir kenar uzunluğu da x eksi üç santimetredir.
Bulduğumuz bu kenar uzunluklarını şekil üzerine yerleştirelim ve tüm şeklin çevresini hesaplamaya başlayalım.
Dikdörtgenin alt kenar uzunluğuna soru işareti diyelim. Şeklin çevresi, dış sınırların toplamıdır. Sol kenar iki x eksi üç artı x eksi üç, yani üç x eksi altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
