Sapan Geometrisi Sorusu
Yayınlanma:
31. Aşağıdaki şekillerde A ve B noktalarında lastiği bağlanmış A, B, C ve D noktalarının üzerinde olduğu sapan, düzlemsel bir yapıdır ve bu düzlem yer düzlemine diktir.
[Görsel 1 ve 2]
Sapanın lastiği, 2. şekildeki gibi gerdirildiğinde $|TA| = |TB|$ olmaktadır.
$|AC| = |BC| = 10 \text{ cm}$
T noktasının $[AB]$ na uzaklığı $15 \text{ cm}$ iken $A(ATB) = 90 \text{ cm}^2$ olurken ABT düzlemi yer düzlemine paralel olduğuna göre, $|TC|$ kaç cm dir?
A) 13
B) 20
C) 17
D) 15
E) 25
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, D noktasında yer düzlemine bağlı, C'den çatallanan ve uç noktaları A ve B olan bir sapan gösterilmektedir. A'dan C'ye olan mesafe 10 cm'dir. Şekil 2'de ise aynı sapanın lastiği T noktasına kadar çekilmiştir. $|TA| = |TB|$ olduğu gösterilmektedir. Ayrıca $AC$ ve $BC$ uzunluklarının 10'ar cm olduğu belirtilmiştir. Sapanın düzlemi yer düzlemine diktir, ancak T noktası çekildiğinde oluşan ABT üçgeninin bulunduğu düzlem yer düzlemine paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, gel bu sapan sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Geometrik Modelleme
Soruda bize verilenleri bir araya getirelim. Sapanın kollarındaki A C ve B C uzunlukları onar santimetre olarak verilmiş.
İkinci şekilde lastik gerildiğinde T A uzunluğu T B uzunluğuna eşit oluyor. Bu da bize A B T üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
Ayrıca T noktasının A B doğru parçasına olan dik uzaklığı on beş santimetre olarak belirtilmiş.
A B T üçgeninin alanı doksan santimetrekare olarak verilmiş. Alan formülünü kullanarak A B taban uzunluğunu bulabiliriz.
Yüksekliğimiz on beş olduğuna göre, denklemi yazalım.
Buradan on beş ile doksanı sadeleştirirsek altı kalır. İçler dışlar çarpımı yaptığımızda A B uzunluğunu on iki santimetre buluruz.
Şimdi sapanın kollarının oluşturduğu A B C üçgenine odaklanalım. A C ve B C onar santimetre, tabanımız ise on iki santimetre.
ABC Üçgeni Analizi
Bu ikizkenar üçgende C noktasından A B tabanına bir dikme indirelim. Bu dikme tabanı iki eş parçaya böler.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
