Sandalye Dizilimi Problemi
Yayınlanma:
8. 16 özdeş sandalye üst üste konulduğunda, sandalyenin yüksekliği sundurmanın yüksekliğini 32 cm geçmiştir. 9 özdeş sandalye üst üste konulduğunda ise sandalyeler sundurmaya sığmış ve sandalyelerin en üst noktası ile tavan arasında 24 cm mesafe kalmıştır. Buna göre, toplam kaç sandalye üst üste konulursa, sandalyeler sundurmaya hiç boşluk kalmayacak şekilde tam olarak sığar? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: Solda dikdörtgen prizma şeklinde 'sundurma' yazılı bir yapı görülüyor, yüksekliği 138 cm olarak belirtilmiş. Sağda üst üste dizilmiş birkaç sandalyeden oluşan bir görsel var. Sandalyelerin toplam yüksekliği 'a', her bir sandalyenin eklediği yükseklik farkı 'b' olarak sembolize edilmiş. Bir dikey ok ile 'a' yüksekliği gösteriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, haydi bu sandalyeleri üst üste dizip sundurmanın yüksekliğini bulalım.
Görselde bir sandalyenin ana yüksekliğine a harfi, her eklenen sandalyenin kattığı ek yüksekliğe de b harfi denmiş.
Değişkenleri Tanımlayalım
Sundurma Yüksekliği = H
On altı sandalye üst üste konduğunda, toplam yükseklik bir tane a ve on beş tane b olur. Bu toplam, sundurmanın boyundan otuz iki santimetre fazlaymış.
Dokuz sandalye konduğunda ise toplam boy, bir tane a ve sekiz tane b olur. Bu sefer sundurmanın tavanına yirmi dört santimetre mesafe kalmış.
Elimizdeki bu iki denklemi kullanarak sundurmanın yüksekliğini belirleyelim.
Denklem Sistemi
İlk denklemden ikinci denklemi çıkararak a ve H terimlerinden kurtulabiliriz.
On beş b'den sekiz b çıkınca yedi b kalır. Otuz ikiden eksi yirmi dördü çıkarmak ise toplamda elli altı yapar.
Buradan her eklenen sandalyenin kattığı yüksekliği yani b değerini sekiz santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
