Şampiyon Türkiye Tabela Aydınlatma Süresi Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda bir firmanın milli maç öncesi özel olarak yaptırdığı ışıklı tabelanın görseli verilmiştir. Tabelanın ışıklandırma sistemi, açıldıktan sonra 1 dakika boyunca tabelayı aşağıdaki gibi aydınlatmakta; ardından 10 dakikalık aralıklarla önce 2 dakika, sonra 4 dakika, sonra 8 dakika şeklinde her defasında dakika cinsinden 2'nin tam sayı kuvvetlerine eşit artan süreler boyunca tabelayı aydınlatmaya devam etmektedir. Akşam 19.00'da açılan bu tabela ertesi gün sabah 06.00'ya kadar açık kalmıştır. Buna göre tabela, bu sürede toplam kaç dakika boyunca aydınlatılmıştır? A) 470 B) 480 C) 560 D) 570
Soruda görsel içerik var: The image shows an illuminated sign with the text 'ŞAMPİYON TÜRKİYE' above a map of Turkey featuring the Turkish flag (crescent and star). The sign appears twice: once in a dark state and once in an illuminated state. There are also handwritten calculations at the bottom of the page showing sequences like 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Azra, harika bir üslü sayı sorusuyla karşı karşıyayız. Tabelanın toplam yanma süresini adım adım bulalım.
Aydınlatma Sistemi Problemi
İlk olarak tabelanın açık kaldığı toplam süreyi hesaplayarak başlayalım. Akşam saat on dokuzdan ertesi sabah altıya kadar geçen süreyi bulmalıyız.
On dokuzdan gece yarısına kadar beş saat, gece yarısından sabah altıya kadar da altı saat geçer. Yani toplamda on bir saatlik bir süremiz var.
Bunu dakikaya çevirelim. On bir çarpı altmıştan toplam süremiz altı yüz altmış dakika eder.
Şimdi tabelanın yanma ve sönme düzenini inceleyelim. Tabela önce bir dakika yanıyor, sonra on dakika ara veriyor. Ardından iki, dört ve sekiz gibi iki'nin kuvvetleri şeklinde yanmaya devam ediyor.
Aydınlatma Periyotları
| Sıra | Yanma (dk) | Ara (dk) | Toplam (dk) |
|---|---|---|---|
| 1 | 2^0 = 1 | 10 | 11 |
| 2 | 2^1 = 2 | 10 | 23 |
| 3 | 2^2 = 4 | 10 | 37 |
| 4 | 2^3 = 8 | 10 | 55 |
Bu listeyi altı yüz altmış dakikaya yaklaşana kadar devam ettirelim. On altı, otuz iki ve altmış dört dakikalık yanma sürelerini ekleyince toplamda yüz doksan yedi dakikaya ulaşıyoruz.
Bir sonraki adımda yüz yirmi sekiz dakika yanıyor ve on dakika ara veriyor. Böylece üç yüz otuz beşinci dakikaya geldik.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
