Roller Coaster Fonksiyon Modellemesi

Bir lunaparkta yatay izdüşümünde ok yönünde aldığı yol, toplamda x metre iken yerden yüksekliği olan $y = f(x)$, $[0, a]$ aralığında

$$f(x) = \frac{x \cdot (x - 60)^2}{1000}$$

bağıntısı ile hesaplanan bir roller coaster oyuncağı aşağıdaki grafikte modellenmiştir.

Buna göre,

I. bu oyuncağın yerden yüksekliği en fazla 32 metre olabilir.

II. bu oyuncak, yatay izdüşümünde 15 metre yol aldığında iniş durumundadır.

III. bu oyuncak, yatay izdüşümünde 25 metre yol aldığında iniş durumundadır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız III

C) II ve III

D) I ve II

E) I ve III

Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde roller coaster rayı modellenmiştir. x-ekseni yatay izdüşümü, y-ekseni yüksekliği temsil eder. Grafik x=0 noktasından başlamakta, önce bir tepe (maksimum) yapmakta, sonra inmekte ve x=60 civarında bir çukur (minimum) yaptıktan sonra tekrar yükselmektedir. Grafikte 'a' noktası x ekseninde işaretlenmiş bir bitiş sınırıdır. x ekseni üzerinde sağa doğru bir ok vardır. Grafik üzerinde bir roller coaster vagonu tepeden iniş yaparken tasvir edilmiştir.