Roketin Yakıt Tüketimi Problemi
Yayınlanma:
208. Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden $$f(V) = \frac{V^3}{20} - 7 \cdot V^2 + 265 \cdot V$$ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt miktarı en az kaç birimdir? A) 1000 B) 2000 C) 3000 D) 4000 E) 5000
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, hadi beraber bu türev uygulamasını çözelim.
Roket Yakıt Problemi (AYT 2021)
Soru bize saatte V kilometre hızla giden bir roketin bir saatte tükettiği yakıtı bir fonksiyonla vermiş.
Bizden toplam yüz kilometre yol için gereken yakıtın en az miktarını istiyor. Öncelikle yüz kilometre yolu ne kadar sürede gittiğimizi bulalım.
Toplam yakıt miktarını bulmak için, bir saatlik yakıt tüketimini toplam süre ile çarpmalıyız.
Şimdi bu değerleri yerine yazalım.
Parantezi dağıtarak fonksiyonumuzu sadeleştirelim.
Toplam yakıtı veren fonksiyonu elde ettik. Bu fonksiyonun en az değerini bulmak için türevini alıp sıfıra eşitlemeliyiz.
Türev Yardımıyla Minimum Bulma
Türevi sıfıra eşitleyerek kritik noktayı bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
