Roket Yakıt Tüketimi Optimizasyonu

Merhaba EMİNE, seninle birlikte bu güzel limit ve türev uygulama sorusunu çözelim. Roketimizin yakıt tüketimini minimize etmeye çalışacağız.

Soruda bize roketin bir saatte tükettiği yakıt miktarını veren ef ve fonksiyonu verilmiş. Hızımız ise ve kilometre bölü saat olarak tanımlanmış.

Bizden yüz kilometrelik bir yol için toplam yakıt tüketiminin en az kaç birim olacağı isteniyor. Önce bu yolun ne kadar süreceğini bulalım.

Toplam yakıt tüketimi, bir saatteki tüketim ile toplam sürenin çarpımıdır. Yani te çarpı ef ve değerini hesaplamalıyız.

Şimdi bu G ve fonksiyonunu açıkça yazalım. Yüz bölü ve ifadesini parantez içindeki her terimle tek tek çarpacağız.

Birinci terim yüz bölü yirmi çarpı ve kare, yani beş ve kare olur.

İkinci terim yedi yüz ve, üçüncü terim ise ve'ler sadeleşince yirmi altı bin beş yüz olur.

İşte minimize etmek istediğimiz fonksiyon bu parabolik ifadedir.