Riemann Üst Toplamı Hesabı
Yayınlanma:
9) $f:[1, 3] \to [1, 9]$ olmak üzere aşağıda $f(x) = x^2$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. [1, 3] aralığının eşit uzunluktaki iki alt aralığına göre Riemann üst toplamı nedir?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $f(x)=x^2$ fonksiyonunun $[1, 3]$ aralığındaki grafiği gösterilmektedir. Grafik $(1, 1)$ noktasından başlayıp $(3, 9)$ noktasında bitmektedir. Eksenler üzerinde 1 ve 3 noktaları işaretlenmiş, dikey çizgilerle 9 değerine karşılık gelen noktalar belirlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Damla, bu soruda bize f x eşittir x kare fonksiyonu verilmiş ve bir ile üç aralığında iki eşit alt aralığa göre Riemann üst toplamını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.
Riemann Üst Toplamı
İlk olarak aralık genişliğimizi, yani her bir alt aralığın uzunluğunu hesaplayalım. Aralığımız bir ve üç arasıdır.
Bu değerleri formülde yerine koyduğumuzda, delta x değerimiz üç eksi bir bölü ikiden bir bulunacaktır.
Delta x eşittir bir olduğu için aralıklarımızı belirleyebiliriz. İlk aralığımız bir ile iki arası, ikinci aralığımız ise iki ile üç arası olacaktır.
Alt Aralıklar
Soru bizden Riemann üst toplamını istediği için, her aralıkta fonksiyonun aldığı en büyük değeri, yani sağ uç noktaları kullanacağız.
Üst toplam için sağ uç noktalar kullanılır:
Şimdi bu noktalardaki fonksiyon değerlerini hesaplayalım. Fonksiyonumuz f x eşittir x kare olarak verilmişti.
Fonksiyon Değerleri
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
