Renkli Kutular ve Asal Çarpanlar
Yayınlanma:
Ön yüzünde birer doğal sayının yazılı olduğu kartlar ve renkli kutular aşağıda verilmiştir. Bu kartlardan üzerinde yazan sayının asal çarpan sayısı 1 olanlar mavi renkli, 2 olanlar kırmızı renkli ve 3 olanlar yeşil renkli kutuya atılacaktır. Kartlardan ikisinin arka yüzü çevrilmiştir. Son durumda kutuların her birinde eşit sayıda kart bulunduğuna göre arka yüzü çevrilen iki kart aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 48, 120 B) 30, 315 C) 24, 60 D) 90, 36
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Birinci kısımda üzerinde 96, 280, 72, 243, 52, 49, 32 yazılı yedi adet kart ve Mavi, Kırmızı, Yeşil renkli üç kutu bulunmaktadır. İkinci kısımda ise tablet, telefon ve saat ürünlerinin iade sayılarını gösteren bir daire grafiği (dairesel grafik) yer almaktadır; tablet 150 derece, telefon 90 derece, saat 120 derecelik dilimlerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem! Seninle birlikte çok güzel bir LGS çarpanlar ve katlar sorusu çözeceğiz. İlk olarak sorumuzu ve kutulara kart atma kurallarını inceleyelim.
Soru İncelemesi
Kutulara kart atma kuralı:
- Asal çarpan sayısı 1 olanlar -> Mavi kutuya
- Asal çarpan sayısı 2 olanlar -> Kırmızı kutuya
- Asal çarpan sayısı 3 olanlar -> Yeşil kutuya
Şimdi kartların üzerinde yazan sayıların asal çarpanlarını tek tek bulalım ve hangi kutuya gideceklerini belirleyelim.
Kartların Asal Çarpan Analizi
| Sayı | Asal Çarpanlar | Asal Çarpan Sayısı | Kutu |
|---|---|---|---|
| $96 = 2^5 \cdot 3$ | $2, 3$ | 2 | Kırmızı |
| $280 = 2^3 \cdot 5 \cdot 7$ | $2, 5, 7$ | 3 | Yeşil |
| $72 = 2^3 \cdot 3^2$ | $2, 3$ | 2 | Kırmızı |
Sıradaki sayılara bakalım. İki yüz kırk üç, elli iki, kırk dokuz ve otuz iki sayılarının asal çarpanlarını da bulup tablomuza ekleyelim.
| Sayı | Asal Çarpanlar | Asal Çarpan Sayısı | Kutu |
|---|---|---|---|
| $243 = 3^5$ | $3$ | 1 | Mavi |
| $52 = 2^2 \cdot 13$ | $2, 13$ | 2 | Kırmızı |
| $49 = 7^2$ | $7$ | 1 | Mavi |
| $32 = 2^5$ | $2$ | 1 | Mavi |
Şimdi elimizdeki mevcut kartların kutulara göre dağılımını özetleyelim.
Kutulardaki Mevcut Kart Sayıları
| Kutu | Kartlar | Mevcut Kart Sayısı |
|---|---|---|
| **Mavi** | $243, 49, 32$ | 3 |
| **Kırmızı** | $96, 72, 52$ | 3 |
| **Yeşil** | $280$ | 1 |
Soruda bize, tüm kartlar yerleştirildikten sonra her kutuda eşit sayıda kart olduğu söyleniyor. Toplam dokuz kartımız olduğuna göre, her kutuda üçer kart olmalıdır.
Mavi ve kırmızı kutularda zaten üçer kart var. Bu durumda, arkası çevrilmiş iki kartın ikisi de yeşil kutuya gitmelidir.
Demek ki arkası çevrilmiş olan iki kartın da asal çarpan sayısı 3 olmalıdır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim ve hangi seçenekteki her iki sayının da üç asal çarpanı olduğunu bulalım. Önce A seçeneğine bakalım.
Seçeneklerin İncelenmesi
A Şıkkı: 48 ve 120
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
