Rasyonel ve İrrasyonel Sayılarla Kule Yüksekliği Hesaplama

MathematicsSquare Roots and Real NumbersOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

15. Bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan eş küplerden her birinin bir yüzüne aşağıdaki gibi sayılar yazılmıştır. (Görselde: $\sqrt{18}$, $\sqrt{64}$, $\sqrt{4,9}$, $\sqrt{0,81}$, $\sqrt{1,21}$, $\sqrt{0,9}$, $\sqrt{100}$, $\sqrt{99}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{125}$, $\pi$, $\sqrt{0,4}$ sayıları içeren 12 küp) Yiğit, üzerinde rasyonel sayı yazan küplerin tamamını, Ata ise üzerinde irrasyonel sayı yazan küplerin tamamını üst üste dizerek birer kule oluşturmuşlardır. Buna göre, oluşturulan kulelerin yükseklikleri arasındaki fark kaç santimetredir? A) 8 B) 6 C) 4 D) 2

Soruda görsel içerik var: Görselde her birinin bir ayrıtı 2 cm olan 12 adet sarı renkli küp bulunmaktadır. Küplerin üzerinde şu sayılar yazılıdır: $\sqrt{18}$, $\sqrt{64}$, $\sqrt{4,9}$, $\sqrt{0,81}$, $\sqrt{1,21}$, $\sqrt{0,9}$, $\sqrt{100}$, $\sqrt{99}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{125}$, $\pi$, $\sqrt{0,4}$. Küpler iki satır halinde dizilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş! Seninle LGS tarzı harika bir rasyonel ve irrasyonel sayılar sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen küplerin üzerindeki sayıları rasyonel ve irrasyonel olarak gruplandıracağız.

Soru Analizi

- Küp ayrıt uzunluğu: $2\text{ cm}$

- Yiğit: Rasyonel sayılar

- Ata: İrrasyonel sayılar

2
Adım 2

İlk olarak birinci satırdaki küpleri inceleyelim. Karekök dışına tam sayı veya rasyonel kesir olarak çıkabilenler rasyonel, çıkamayanlar irrasyoneldir.

1. Satırdaki Sayılar

$$\sqrt{18} = 3\sqrt{2} \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
$$\sqrt{64} = 8 \rightarrow \text{Rasyonel}$$
$$\sqrt{4,9} = \sqrt{\frac{49}{10}} \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
3
Adım 3

Kalan üç sayıya bakalım. Sıfır virgül seksen bir ve bir virgül yirmi bir karekök dışına sırasıyla sıfır virgül dokuz ve bir virgül bir olarak çıkar, yani rasyoneldir. Sıfır virgül dokuz ise dışarı çıkamaz.

$$\sqrt{0,81} = 0,9 \rightarrow \text{Rasyonel}$$
$$\sqrt{1,21} = 1,1 \rightarrow \text{Rasyonel}$$
$$\sqrt{0,9} = \frac{3}{\sqrt{10}} \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
4
Adım 4

Şimdi de ikinci satırdaki sayıları inceleyelim. Yüzün karekökü ondur, dolayısıyla rasyoneldir. Doksan dokuz, beş ve yüz yirmi beşin karekökleri dışarı tam çıkamaz.

2. Satırdaki Sayılar

$$\sqrt{100} = 10 \rightarrow \text{Rasyonel}$$
$$\sqrt{99} = 3\sqrt{11} \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
$$\sqrt{5} \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
$$\sqrt{125} = 5\sqrt{5} \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
5
Adım 5

Pi sayısı bilinen en klasik irrasyonel sayıdır. Sıfır virgül devirli dört sayısı ise karekök dışına iki bölü üç olarak çıkar ve rasyoneldir.

$$\pi \rightarrow \text{İrrasyonel}$$
$$\sqrt{0,\bar{4}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \rightarrow \text{Rasyonel}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Real Numbers
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Park Yolu Mermer Dizilimi Problemi Square Roots and Real Numbers · Orta İrrasyonel Sayı Belirleme Square Roots and Real Numbers · Kolay Sayı Doğrusunda Kareköklü Sayıların Tahmini Square Roots and Real Numbers · Orta Sayı Doğrusunda Kareköklü Sayı Tahmini Square Roots and Real Numbers · Orta Dairenin Çap Uzunluğu ve Kareköklü Sayılar Square Roots and Real Numbers · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir