Rasyonel Sayılarla İşlem Tanımlama
Yayınlanma:
3. x bir pozitif tam sayı olmak üzere, $\boxed{x} = \frac{1}{x \cdot (x+1)}$ biçiminde tanımlanıyor. Örneğin; $\boxed{2} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$'dır. Buna göre, $\boxed{1} + \boxed{2} + \boxed{3} + ... + \boxed{9} + \boxed{10}$ toplamının sonucu kaçtır? A) $\frac{9}{10}$ B) $\frac{10}{11}$ C) $\frac{11}{12}$ D) $\frac{12}{13}$ E) $\frac{13}{14}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde kutucuk içinde x sembolü kullanılarak bir fonksiyonel tanım verilmiştir. Bu tanım, $x = \frac{1}{x(x+1)}$ şeklindedir. Ayrıca 1'den 10'a kadar olan sayıların bu sembolle toplandığı bir dizi verilmiştir. Elle yazılmış notlar çözüm aşamalarını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ren, rasyonel sayılarda sıkça karşımıza çıkan bu teleskopik toplam sorusunu beraber çözelim.
Rasyonel Sayılarda İşlem Tanımlama
Sorumuzda, kutu içindeki bir x sayısı, bir bölü x çarpı x artı bir olarak tanımlanmış.
Bu tarz ifadeleri daha kolay toplamak için şu çarpanlara ayırma özdeşliğini kullanırız. Bir bölü x çarpı x artı bir, aslında bir bölü x eksi bir bölü x artı bire eşittir.
Şimdi bizden istenen toplamı bu kuralı uygulayarak yazalım.
Toplamın Hesaplanması
Her bir terimi bulduğumuz fark formunda açalım. Bir için bir eksi bir bölü iki, iki için bir bölü iki eksi bir bölü üç ve bu şekilde onuncu terime kadar devam edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
