Rasyonel Sayılarda Sıralama ve Eşit Farklar

Merhaba Özgür, bu aritmetik dizi sorusunu beraber çözelim. Soruda verilen sayı dizisindeki terimler arasındaki farkların eşit olduğu söylenmiş.

Sıralamayı hatırlayalım: Bir bölü iki, a, be ve on bir bölü dört. Bu sayılar arasındaki farklar eşitse, bunlar bir aritmetik dizi oluşturur.

Ardışık terimler arasındaki ortak farka de diyelim. Bu durumda a sayısını, bir bölü ikiye de ekleyerek bulabiliriz.

Be sayısı ise a'dan de kadar fazladır, yani bir bölü iki artı iki de olur.

Son olarak, on bir bölü dört sayısı da be'den de kadar fazladır. Yani en baştaki terime üç de eklenmiş halidir.

Şimdi bu denklemden ortak fark olan de'yi bulalım. Bir bölü ikiyi karşı tarafa eksi olarak atıyoruz.

Paydaları eşitlemek için bir bölü ikiyi iki ile genişletiyoruz ve iki bölü dört elde ediyoruz.

On bir eksi iki, dokuz eder. Yani üç de eşittir dokuz bölü dört.