Rasyonel Sayılarda İşlemler ve Karşılaştırma
Yayınlanma:
2. Bir pozitif tam sayının toplama işlemine göre tersi x olmak üzere,
I. $\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{1}{2}$
II. $\left(1+\dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{2}{3}$
III. $-2^0 + (-1)^0$
ifadelerinden hangileri x ile çarpılırsa elde edilen sonuç x'ten küçük olur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, bu güzel rasyonel sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
Soruda, bir pozitif tam sayının toplama işlemine göre tersinin iks olduğu söylenmiş. Pozitif bir tam sayıya a diyelim. Bu durumda iks, eksi a olur.
Pozitif bir sayının negatifi her zaman sıfırdan küçüktür. Dolayısıyla, iks sıfırdan küçük, yani negatif bir sayıdır.
Bizden istenen, ifadelerden hangileri iks ile çarpılırsa sonucun iks'ten küçük olacağıdır. İfademize E diyelim. E çarpı iks, küçüktür iks eşitsizliğini yazalım.
Bu eşitsizlikte her iki tarafı iks'e bölelim. Ancak çok dikkat etmeliyiz; iks negatif bir sayı olduğu için her iki tarafı böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirecektir.
Eşitsizlik yön değiştirdiğinde, E büyüktür bir elde ederiz. Yani, değeri birden büyük olan ifadeleri arıyoruz.
Şimdi her bir seçeneği tek tek inceleyerek değerlerinin birden büyük olup olmadığına bakalım.
İfadelerin Hesaplanması
Birinci öncül ile başlayalım. Bir bölü üç artı iki tam bir bölü iki ifadesi verilmiş.
Buradaki tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim. İki tam bir bölü iki, beş bölü ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
