Rasyonel Sayılarda İşlem

Question

$$1 - \frac{\left[ \left( \frac{3}{4} \right)^{-1} - \left( \frac{6}{5} \right)^{-1} \right]^{-1}}{\left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) : \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right)}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) $-19$ B) $-5$ C) $-3$ D) $5$ E) $13$

Solvi · Accepted Answer

Selam Yusuf, bu rasyonel sayılar sorusunu adım adım birlikte çözelim. İşlemimiz karmaşık görünüyor, bu yüzden pay ve payda kısımlarını ayrı ayrı hesaplamak işimizi kolaylaştıracaktır. Önce pay kısmıyla başlayalım. Paydaki ifadede parantez içindeki negatif kuvvetleri alalım. Üç bölü dördün eksi birinci kuvveti, dört bölü üç olur. Altı bölü beşin eksi birinci kuvveti ise beş bölü altıdır. Şimdi parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım. Dört bölü üç eksi beş bölü altı. Payda eşitlemek için dört bölü üçü iki ile genişletiyoruz. Sekiz bölü altı eksi beş bölü altı, üç bölü altı eder. Üç bölü altıyı sadeleştirirsek bir bölü iki buluruz. Bir bölü ikinin eksi birinci kuvveti ise ikiye eşittir. Böylece pay kısmını iki olarak bulduk. Şimdi payda kısmındaki işlemlere geçelim. Önce parantez içlerini yapmalıyız. İlk parantezde paydaları on ikide eşitleyelim. Dört bölü on iki eksi üç bölü on iki, bir bölü on iki yapar.

Rasyonel Sayılarda İşlem

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm